ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 801: Упражнения для повторения курса 7—9 классов
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Алексей Широков, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Решите двойное неравенство
а) -2 < (4x-1)/5 < 2
б) 0,2 ≤ (1-5x)/20 ≤ 0,4.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения двойных неравенств вида a<f(x)<b или a≤f(x)≤b необходимо выполнить равносильные преобразования всех трёх частей одновременно. Цель — изолировать переменную x в средней части.
а) Решим неравенство: -2<4x-1/5<2
- Умножим все три части неравенства на 5. Так как множитель положительный, знаки неравенства сохраняются: -2·5<4x-1<2·5 -10<4x-1<10
- Прибавим к каждой части число 1, чтобы освободить слагаемое с x: -10+1<4x<10+1 -9<4x<11
- Разделим все части на 4. Знаки остаются прежними: -9/4<x<11/4 Переведём обыкновенные дроби в десятичные для удобства записи ответа: -2,25<x<2,75
Ответ: (-2,25;2,75).
б) Решим неравенство: 0,2≤1-5x/20≤0,4
- Умножим все части на 20 (число положительное): 0,2·20≤1-5x≤0,4·20 4≤1-5x≤8
- Вычтем из каждой части 1: 4-1≤-5x≤8-1 3≤-5x≤7
- Разделим все части на -5. При делении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные (≤ превращается в ≥): 3/-5≥x≥7/-5 -0,6≥x≥-1,4
- Запишем ответ в стандартном виде (от меньшего числа к большему): -1,4≤x≤-0,6
Ответ: [-1,4;-0,6].
а) (-2,25;2,75)
б) [-1,4;-0,6]
В пункте а) важно не забыть, что при умножении и делении на положительные числа знаки не меняются. В пункте б) ключевой момент — деление на отрицательное число (-5), которое требует разворота знаков неравенства. Также стоит обратить внимание на то, что после разворота знаков нужно переписать итоговый интервал в правильном порядке (слева меньшее число, справа большее).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 801 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 801?
Краткий ответ: а) (-2,25; 2,75) б) [-1,4; -0,6].
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7—9 классов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.