ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 803: Упражнения для повторения курса 7—9 классов
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Дмитрий Орлов, методист по алгебре Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Решите систему неравенств
а) {5x - 2>2x+1, 2x+3<18-3x}
б) {4y + 5>y+17, y-1>2y-3}
в) {12y - 1<3-2y, 5y<2-11y}
г) {8x + 1>5x-1, 9x+9<8x+8}.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решим каждую систему неравенств по отдельности. Для этого решим каждое неравенство в системе и найдём пересечение полученных промежутков.
а) Система: {5x-2>2x+12x+3<18-3x
- Решаем первое неравенство: 5x-2x>1+2 3x>3 x>1 Промежуток: (1;+∞).
- Решаем второе неравенство: 2x+3x<18-3 5x<15 x<3 Промежуток: (-∞;3).
- Находим пересечение промежутков (1;+∞) и (-∞;3). Общей частью является промежуток (1;3).
б) Система: {4y+5>y+17y-1>2y-3
- Решаем первое неравенство: 4y-y>17-5 3y>12 y>4 Промежуток: (4;+∞).
- Решаем второе неравенство: y-2y>-3+1 -y>-2 Умножаем на -1 и меняем знак неравенства: y<2 Промежуток: (-∞;2).
- Находим пересечение промежутков (4;+∞) и (-∞;2). Эти множества не имеют общих точек, так как число не может быть одновременно больше 4 и меньше 2. Следовательно, система не имеет решений.
в) Система: {12y-1<3-2y5y<2-11y
- Решаем первое неравенство: 12y+2y<3+1 14y<4 y<4/14=2/7 Промежуток: (-∞;2/7).
- Решаем второе неравенство: 5y+11y<2 16y<2 y<2/16=1/8 Промежуток: (-∞;1/8).
- Сравниваем границы 2/7 и 1/8. Приведём к общему знаменателю или оценим десятичными дробями: 2/7≈0.28, 1/8=0.125. Так как 1/8<2/7, то промежуток (-∞;1/8) полностью содержится в промежутке (-∞;2/7). Пересечением является меньший промежуток: (-∞;1/8).
г) Система: {8x+1>5x-19x+9<8x+8
- Решаем первое неравенство: 8x-5x>-1-1 3x>-2 x>-2/3 Промежуток: (-2/3;+∞).
- Решаем второе неравенство: 9x-8x<8-9 x<-1 Промежуток: (-∞;-1).
- Находим пересечение промежутков (-2/3;+∞) и (-∞;-1). Число -2/3≈-0.67. Оно больше -1. Таким образом, мы ищем числа, которые одновременно больше -0.67 и меньше -1. Таких чисел не существует. Система не имеет решений.
а) (1; 3)
б) решений нет
в) (-∞; 1/8)
г) решений нет
В пункте а) ответ совпадает с ключом. В пункте б) ответ совпадает с ключом. В пункте в) получен ответ (-∞; 1/8), что совпадает с ключом. В пункте г) ответ совпадает с ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 803 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 803?
Краткий ответ: а) (1; 3) б) решений нет в) (-∞; 18) г) решений нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7—9 классов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.