ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 807: Упражнения для повторения курса 7—9 классов
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Решить двойное неравенство
а) -5 < (4m-3)/3 < 7
б) 3 ≤ (1-2x)/5 ≤ 11
в) -11 < (2-3p)/2 ≤ -8
г) -0,2 ≤ (5x+2)/4 ≤ 2
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения двойных неравенств вида a<f(x)<b или с нестрогими знаками, мы будем последовательно преобразовывать все три части неравенства. Цель — изолировать переменную в средней части. Важно помнить правило: при умножении или делении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные.
а) Решим неравенство -5<4m-3/3<7.
- Умножим все части на 3 (число положительное, знаки сохраняются): -15<4m-3<21
- Прибавим 3 ко всем частям: -12<4m<24
- Разделим на 4: -3<m<6
Ответ: (-3;6).
б) Решим неравенство 3≤1-2x/5≤11.
- Умножим все части на 5: 15≤1-2x≤55
- Вычтем 1 из всех частей: 14≤-2x≤54
- Разделим на -2. Так как делим на отрицательное число, знаки неравенства меняются на противоположные (≤ становится ≥): -7≥x≥-27
- Перепишем в привычном порядке (от меньшего к большему): -27≤x≤-7
Ответ: [-27;-7].
в) Решим неравенство -11<2-3p/2≤-8.
- Умножим все части на 2: -22<2-3p≤-16
- Вычтем 2 из всех частей: -24<-3p≤-18
- Разделим на -3, меняя знаки неравенства: 8>p≥6
- Перепишем в стандартном виде: 6≤p<8
Ответ: [6;8).
г) Решим неравенство -0,2≤5x+2/4≤2.
- Умножим все части на 4: -0,8≤5x+2≤8
- Вычтем 2 из всех частей: -2,8≤5x≤6
- Разделим на 5: -0,56≤x≤1,2
Ответ: [-0,56;1,2].
а) (-3; 6)
б) [-27; -7]
в) [6; 8)
г) [-0,56; 1,2]
Во всех пунктах использован метод эквивалентных преобразований двойного неравенства. В пунктах б) и в) важно обратить внимание учеников на изменение знаков при делении на отрицательное число. Ответы совпадают с ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 807 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 807?
Краткий ответ: а) (-3; 6) б) [-27; -7] в) [6; 8) г) [-0,56; 1,2].
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7—9 классов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.