9 класс Упражнения для повторения курса 7—9 классов

ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 808: Упражнения для повторения курса 7—9 классов

Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.

Никита Ершов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 807 809 →

Условие

При каких значениях переменной x

а) значения двучлена 0,5-0,2x принадлежат промежутку [-1/2; 1/2]

б) значения дроби (20x+40)/3 принадлежат промежутку [-100; 100]?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно найти такие значения переменной x, при которых выражения попадают в указанные числовые промежутки. Это сводится к решению двойных неравенств.

Пункт а)

Значения двучлена 0,5-0,2x должны принадлежать промежутку [-1/2;1/2]. Запишем это условие в виде двойного неравенства:

-1/2≤0,5-0,2x≤1/2

Переведём дроби в десятичные числа для удобства: -0,5≤0,5-0,2x≤0,5.

Вычтем 0,5 из всех частей неравенства:

-0,5-0,5≤-0,2x≤0,5-0,5

-1≤-0,2x≤0

Теперь разделим все части на -0,2. При делении на отрицательное число знаки неравенств меняются на противоположные:

-1/-0,2≥x≥0/-0,2

5≥x≥0

Запишем ответ в стандартном порядке (от меньшего к большему): 0≤x≤5.

Пункт б)

Значения дроби 20x+40/3 должны принадлежать промежутку [-100;100]. Составим двойное неравенство:

-100≤20x+40/3≤100

Умножим все части неравенства на 3 (так как 3>0, знаки сохраняются):

-300≤20x+40≤300

Вычтем 40 из всех частей:

-300-40≤20x≤300-40

-340≤20x≤260

Разделим все части на 20 (знаки сохраняются):

-340/20≤x≤260/20

-17≤x≤13

Ответ

а) 0≤x≤5

б) -17≤x≤13

Решение основано на свойствах двойных неравенств. В пункте а) важно не забыть сменить знаки при делении на отрицательное число (-0,2). В пункте б) арифметические действия выполнены последовательно: умножение на знаменатель, вычитание свободного члена, деление на коэффициент при иксе.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 808 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 808?

Краткий ответ: а) 0 x 5 б) -17 x 13.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7—9 классов.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.