ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 798: Упражнения для повторения курса 7—9 классов
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Илья Морозов, преподаватель алгебры Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Решите неравенство
а) 0,3(2m-3)<3(0,6m+1,3)
б) 1,1(5x-4)>0,2(10x-43)
в) 10-5(0,3a-0,2) >= 5-10(0,1a+0,2)
г) 3,2(2b+1)+5,7 <= 7,3-1,6(3-5b)
д) 4,3x-1/2(2,8x-0,6)>1/3(3x+0,6)+2,9x
е) 2/5(5,5m-2)-0,8m<4,6m-3/4(3,6m-1,6). Решите неравенства:
ж) (2,1y+2)(0,2y-3)-(0,7y-1)(0,6y+4)>-83
з) (1 - 3,6a)(0,2a+3)+(4+0,9a)(0,8a+10)<42,2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом упражнении мы решаем линейные неравенства с десятичными дробями и обыкновенными дробями. Основной алгоритм: раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, перенести переменные в одну сторону, а числа — в другую, затем разделить на коэффициент при переменной (помня о смене знака при делении на отрицательное число).
а) 0,3(2m-3)<3(0,6m+1,3)
- Раскрываем скобки: 0,6m-0,9<1,8m+3,9.
- Переносим слагаемые с m влево, числа вправо: 0,6m-1,8m<3,9+0,9.
- Приводим подобные: -1,2m<4,8.
- Делим на -1,2, меняя знак неравенства: m>4,8/-1,2, то есть m>-4.
б) 1,1(5x-4)>0,2(10x-43)
- Раскрываем скобки: 5,5x-4,4>2x-8,6.
- Переносим x влево, числа вправо: 5,5x-2x>-8,6+4,4.
- Приводим подобные: 3,5x>-4,2.
- Делим на 3,5: x>-4,2/3,5. Заметим, что 4,2/3,5=42/35=6/5=1,2. Ответ: x>-1,2.
в) 10-5(0,3a-0,2)≥5-10(0,1a+0,2)
- Раскрываем скобки: 10-1,5a+1≥5-a-2.
- Упрощаем левую и правую части: 11-1,5a≥3-a.
- Переносим a вправо, числа влево (чтобы коэффициент был положительным): 11-3≥1,5a-a.
- Получаем: 8≥0,5a.
- Делим на 0,5: 16≥a, или a≤16.
г) 3,2(2b+1)+5,7≤7,3-1,6(3-5b)
- Раскрываем скобки: 6,4b+3,2+5,7≤7,3-4,8+8b.
- Считаем константы: слева 3,2+5,7=8,9, справа 7,3-4,8=2,5.
- Неравенство: 6,4b+8,9≤2,5+8b.
- Переносим b вправо, числа влево: 8,9-2,5≤8b-6,4b.
- Получаем: 6,4≤1,6b.
- Делим на 1,6: 6,4/1,6≤b, то есть 4≤b или b≥4.
д) 4,3x-1/2(2,8x-0,6)>1/3(3x+0,6)+2,9x
- Преобразуем дроби в десятичные для удобства: 1/2=0,5, 1/3 оставим как есть или умножим всё на 6, но проще расписать:
- 4,3x-(1,4x-0,3)>x+0,2+2,9x.
- Раскрываем скобки со знаком минус: 4,3x-1,4x+0,3>3,9x+0,2.
- Приводим подобные слева: 2,9x+0,3>3,9x+0,2.
- Переносим x вправо, числа влево: 0,3-0,2>3,9x-2,9x.
- Получаем: 0,1>1x, то есть x<0,1.
е) 2/5(5,5m-2)-0,8m<4,6m-3/4(3,6m-1,6)
- Заменяем дроби: 2/5=0,4, 3/4=0,75.
- Подставляем: 0,4(5,5m-2)-0,8m<4,6m-0,75(3,6m-1,6).
- Раскрываем скобки: (2,2m-0,8)-0,8m<4,6m-(2,7m-1,2).
- Упрощаем знаки: 2,2m-0,8-0,8m<4,6m-2,7m+1,2.
- Приводим подобные: слева 1,4m-0,8, справа 1,9m+1,2.
- Неравенство: 1,4m-0,8<1,9m+1,2.
- Переносим m вправо, числа влево: -0,8-1,2<1,9m-1,4m.
- Получаем: -2<0,5m.
- Делим на 0,5: -4<m, то есть m>-4.
ж) (2,1y+2)(0,2y-3)-(0,7y-1)(0,6y+4)>-83
- Раскрываем произведения по правилу «каждый член первого множителя на каждый член второго».
- Первая часть: 2,1y·0,2y-2,1y·3+2·0,2y-2·3=0,42y2-6,3y+0,4y-6=0,42y2-5,9y-6.
- Вторая часть: 0,7y·0,6y+0,7y·4-1·0,6y-1·4=0,42y2+2,8y-0,6y-4=0,42y2+2,2y-4.
- Вычитаем вторую из первой: (0,42y2-5,9y-6)-(0,42y2+2,2y-4)>-83.
- Квадратичные члены сокращаются: -5,9y-2,2y-6+4>-83.
- Итого: -8,1y-2>-83.
- Переносим число: -8,1y>-83+2, то есть -8,1y>-81.
- Делим на -8,1, меняя знак: y<-81/-8,1, то есть y<10.
з) (1-3,6a)(0,2a+3)+(4+0,9a)(0,8a+10)<42,2
- Раскрываем первую скобку: 1·0,2a+1·3-3,6a·0,2a-3,6a·3=0,2a+3-0,72a2-10,8a=-0,72a2-10,6a+3.
- Раскрываем вторую скобку: 4·0,8a+4·10+0,9a·0,8a+0,9a·10=3,2a+40+0,72a2+9a=0,72a2+12,2a+40.
- Складываем результаты: (-0,72a2-10,6a+3)+(0,72a2+12,2a+40)<42,2.
- Квадратичные члены сокращаются: (-10,6a+12,2a)+(3+40)<42,2.
- Получаем: 1,6a+43<42,2.
- Переносим число: 1,6a<42,2-43, то есть 1,6a<-0,8.
- Делим на 1,6: a<-0,8/1,6, то есть a<-0,5.
а) m>-4
б) x>-1,2
в) a≤16
г) b≥4
д) x-4; ж) y<10; з) a<-0,5
В пунктах ж) и з) квадратичные слагаемые (y2 и a2) взаимно уничтожаются при сложении/вычитании, сводя задачу к линейному неравенству. В пункте д) важно аккуратно работать с распределением минуса перед скобкой. В пункте е) удобно перевести обыкновенные дроби в десятичные.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 798 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 798?
Краткий ответ: а) m > -4; б) x > -1,2; в) a ≤ 16; г) b ≥ 4; д) x -4; ж) y < 10; з) a < -0,5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7—9 классов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.