ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 790: Упражнения для повторения курса 7—9 классов
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Екатерина Новикова, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найдите пятый член геометрической прогрессии (bn), если известно, что b1=6 и b3=2/3.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним формулу n-го члена геометрической прогрессии: bn=b1·qn-1 где q — знаменатель прогрессии. Нам нужно найти пятый член b5, но сначала необходимо определить значение q.
Используем данные о третьем члене b3. По формуле общего члена для n=3: b3=b1·q2 Подставим известные значения b1=6 и b3=2/3: 2/3=6·q2
Выразим q2 из полученного уравнения: q2=2/3/6=2/3·1/6=2/18=1/9 Отсюда находим возможные значения знаменателя: q=±1/9=±1/3
Теперь найдем пятый член прогрессии b5. Формула для него: b5=b1·q4 Заметим, что степень при q четная (4), поэтому знак q не будет влиять на результат. Вычислим q4: q4=(q2)2=(1/9)2=1/81 Тогда: b5=6·1/81=6/81 Сократим дробь на 3: 6/81=2/27
2/27
Задача решается через нахождение квадрата знаменателя прогрессии из условия для третьего члена, а затем вычисление пятого члена через четвертую степень знаменателя.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 790 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 790?
Краткий ответ: 227.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7—9 классов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.