ГДЗ по алгебре, 9 класс, Макарычев, номер 786: Упражнения для повторения курса 7—9 классов
Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное — Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.
Надежда Фомина, редактор алгебраических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
В арифметической прогрессии (a_n) сумма шестого и десятого членов равна 5,9, а разность двенадцатого и четвёртого членов равна 2. Найдите двадцать пятый член этой прогрессии.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: an=a1+d(n-1) где a1 — первый член, а d — разность прогрессии.
Запишем условия задачи через a1 и d.
Сумма шестого и десятого членов равна 5,9:
a6+a10=(a1+5d)+(a1+9d)=2a1+14d=5,9
Разность двенадцатого и четвёртого членов равна 2:
a12-a4=(a1+11d)-(a1+3d)=8d=2
Из второго уравнения найдем разность прогрессии:
d=2/8=0,25
Подставим значение d в первое уравнение, чтобы найти a1:
2a1+14·0,25=5,9
2a1+3,5=5,9
2a1=5,9-3,5
2a1=2,4
a1=1,2
Теперь найдем двадцать пятый член прогрессии по формуле:
a25=a1+d(25-1)=a1+24d
a25=1,2+24·0,25
a25=1,2+6=7,2
7,2
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 786 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 786?
Краткий ответ: 7,2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Алгебра: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е издание, переработанное», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.; под редакцией Теляковского С.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Упражнения для повторения курса 7—9 классов.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.