ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер p336.28: Задачи для повторения
Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное — Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.
Светлана Крылова, преподаватель физики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Используя формулу центростремительного ускорения aц.c=v2/r и формулу g=g0R23/(R3+h)2, вывести формулу для расчёта первой космической скорости на высоте h над поверхностью Земли: v=g0R23/(R3+h).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для вывода формулы первой космической скорости на высоте h необходимо рассмотреть движение спутника по круговой орбите. Центростремительное ускорение, необходимое для такого движения, обеспечивается силой тяжести (гравитационным притяжением Земли). Следовательно, мы можем приравнять выражение для центростремительного ускорения к значению ускорения свободного падения на данной высоте.
Вычисление и вывод:
- Запишем формулу для центростремительного ускорения тела, движущегося со скоростью v по окружности радиуса r: aц.с =v2/r
- Определим радиус орбиты r. Спутник находится на высоте h над поверхностью Земли, поэтому расстояние от центра Земли до спутника равно сумме радиуса Земли Rз и высоты h: r=Rз +h Подставим это в формулу ускорения: aц.с =v2/Rз +h
- Запишем формулу для ускорения свободного падения g на высоте h, как дано в условии задачи: g=g0R2з/(Rз +h)2 где g0 — ускорение свободного падения на поверхности Земли.
- Приравняем центростремительное ускорение к гравитационному ускорению (aц.с =g), так как именно сила тяжести сообщает телу это ускорение: v2/Rз +h =g0R2з/(Rз +h)2
- Выразим квадрат скорости v2. Для этого умножим обе части уравнения на (Rз +h): v2=g0R2з/(Rз +h)2 ·(Rз +h) Сократим одну скобку (Rз +h) в числителе и знаменателе: v2=g0R2з/Rз +h
- Извлечём квадратный корень из обеих частей равенства, чтобы найти скорость v: v=g0R2з/Rз +h
Проверка:
Полученная формула совпадает с требуемой в условии: v=g0R2з/Rз +h. Логика вывода верна: чем больше высота h, тем меньше знаменатель под корнем относительно исходной дроби (если рассматривать структуру), но физически скорость уменьшается с ростом высоты, что согласуется с законом всемирного тяготения. При h=0 формула переходит в классическое выражение для первой космической скорости на поверхности: v=g0Rз.
Выведена формула: v=g0R23/(R3+h)
В условии использована опечатка/особое обозначение R₃ вместо стандартного R_з (радиус Земли). В решении сохранено обозначение из условия или заменено на понятное R_з с пояснением, что это радиус Земли. Так как в условии явно написано R₃, лучше использовать его или интерпретировать как индекс 'з' (земли). В HTML я использовал LaTeX Rз, так как это стандартное обозначение, но в тексте решения упомянул соответствие условию. Формально в условии написано R₃, но контекст 'поверхности Земли' диктует использование радиуса Земли. Я буду использовать Rз в формулах для читаемости, так как R3 выглядит как третья планета или просто опечатка OCR/типографии, но математически структура та же.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p336.28 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p336.28?
Краткий ответ: Выведена формула: v = g_0R_3^2/(R_3+h).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Задачи для повторения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.