ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер p337.32: Задачи для повторения

План решения:

Импульс тела определяется произведением массы на скорость: p=mv. При свободном падении из состояния покоя скорость тела в момент времени t равна v=gt, где g≈10 м/с ² (или 9.8 м/с ², будем использовать 10 для простоты вычислений, так как это стандартная практика в школьных задачах без уточнения точности).

Изменение импульса за некоторый промежуток времени равно разности конечного и начального импульсов на этом промежутке: Δp=p_{конечный} -p_{начальный} =m(v_{конечный} -v_{начальный}).

Вычисления:

Дано: m=0.3 кг, t₀=0 с (старт), g=10 м/с ².

За первую секунду падения (t=0 до t=1):

Начальная скорость v₀=g·0=0 м/с. Конечная скорость через 1 с: v₁=g·1=10 м/с. Изменение импульса: Δp₁=m(v₁-v₀)=0.3·(10-0)=3 кг · м/с.

За вторую секунду падения (t=1 до t=2):

Начальная скорость для этого интервала (в момент t=1): v₁=10 м/с. Конечная скорость через 2 с от начала падения: v₂=g·2=20 м/с. Изменение импульса: Δp₂=m(v₂-v₁)=0.3·(20-10)=0.3·10=3 кг · м/с.

Проверка и вывод:

Согласно второму закону Ньютона в импульсной форме, изменение импульса равно силе, умноженной на время действия: Δp=FΔt. В случае свободного падения сила — это сила тяжести mg, которая постоянна. Поскольку длительность обоих промежутков одинакова (Δt=1 с), то и изменение импульса должно быть одинаковым: Δp=mgΔt=0.3·10·1=3 кг · м/с. Результаты совпадают.