ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 188: Многогранный угол
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Илья Морозов, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Ребро куба равно a. Найти диагональ куба.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для нахождения диагонали куба с ребром a воспользуемся теоремой Пифагора в пространстве. Диагональ куба соединяет две противоположные вершины и является гипотенузой прямоугольного треугольника, катетами которого являются диагональ основания куба и боковое ребро.
Сначала найдем диагональ основания куба. Основание — это квадрат со стороной a. По теореме Пифагора для этого квадрата диагональ основания dосн равна: dосн =a2+a2=2a2=a2.
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю основания (a2), боковым ребром (a) и искомой пространственной диагональю куба (D). Применим теорему Пифагора снова: D=(a2)2+a2=2a2+a2=3a2=a3.
Таким образом, длина диагонали куба равна произведению длины его ребра на корень из трех. Ответ совпадает с ожидаемым значением a3.
a3
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 188 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 188?
Краткий ответ: a√3.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 26. Многогранный угол.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.