ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 22: Задачи для подготовки к ЕГЭ
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Сергей Мишин, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Периметр треугольника равен 12, радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи воспользуемся известной формулой связи площади треугольника с его периметром и радиусом вписанной окружности. Эта формула является одной из базовых при подготовке к ЕГЭ по геометрии.
Формула имеет вид: S=p·r, где S — площадь треугольника, p — полупериметр, а r — радиус вписанной окружности.
Сначала найдем полупериметр p. По условию периметр треугольника равен 12, значит, полупериметр составляет половину от этого значения: p=12/2=6.
Радиус вписанной окружности дан в условии и равен r=1. Подставим найденные значения в формулу площади: S=6·1=6.
Таким образом, площадь треугольника равна 6. Проверка вычислений не выявила ошибок, так как задача сводится к прямому применению стандартной формулы.
6
Использована формула S = pr. Полупериметр p = P/2 = 6. Радиус r = 1. Площадь S = 6 * 1 = 6.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 22 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 22?
Краткий ответ: 6.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Задачи для подготовки к ЕГЭ.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.