ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 18: Задачи для подготовки к ЕГЭ
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Кирилл Панов, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите площадь сектора круга радиуса 1, если длина дуги этого сектора равна 2.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Для нахождения площади сектора круга можно воспользоваться формулой, связывающей площадь с длиной дуги и радиусом. Эта формула аналогична формуле площади треугольника: S=1/2lR, где l — длина дуги сектора, а R — его радиус. Нам даны оба значения, поэтому задача сводится к прямой подстановке чисел в формулу.
Вычисление.
Из условия задачи известно:
- радиус круга R=1;
- длина дуги сектора l=2.
Подставим эти данные в формулу площади сектора:
S=1/2·2·1Выполним умножение:
S=1Таким образом, площадь сектора равна единице.
Проверка.
Давайте проверим результат через угловую меру сектора. Длина дуги связана с центральным углом α (в радианах) формулой l=αR. Отсюда угол сектора равен α=l/R=2/1=2 радиана.
Площадь сектора также вычисляется по формуле S=1/2R2α. Подставим найденный угол и известный радиус:
S=1/2·12·2=1/2·2=1Оба метода дали одинаковый ответ, что подтверждает правильность решения.
1
Использована формула площади сектора через длину дуги и радиус S=0.5*l*R. Проверка выполнена через нахождение угла в радианах.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 18 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 18?
Краткий ответ: 1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Задачи для подготовки к ЕГЭ.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.