ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 17: Задачи для подготовки к ЕГЭ
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Татьяна Белова, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите площадь круга, если длина его окружности равна √π.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним основные формулы, связывающие длину окружности C, радиус R и площадь круга S. Длина окружности вычисляется по формуле C=2πR, а площадь — по формуле S=πR2. Наша цель — найти площадь, зная длину окружности. План действий следующий: сначала выразим радиус из формулы длины окружности, затем подставим найденное значение в формулу площади.
По условию задачи длина окружности равна π. Запишем уравнение для нахождения радиуса: 2πR=π Отсюда выразим R: R=π/2π Упростим полученное выражение. Заметим, что π=(π)2, поэтому: R=π/2(π)2=1/2π
Теперь подставим найденный радиус в формулу площади круга S=πR2: S=π(1/2π)2 Возведем скобки в квадрат: S=π·1/4π Сократим π в числителе и знаменателе: S=1/4 Проверка: если S=0.25, то R2=0.25/π, R=0.5/π. Длина окружности C=2π(0.5/π)=π/π=π. Результат совпадает с условием.
0,25
Задача на прямое применение формул длины окружности и площади круга. Ключевой момент — аккуратное упрощение алгебраического выражения с корнем и степенью числа пи.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 17 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 17?
Краткий ответ: 0,25.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Задачи для подготовки к ЕГЭ.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.