10–11 классы Векторы в пространстве § 2. Векторы в пространстве

ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 237: Векторы в пространстве

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Роман Жуков, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 236 238 →

Условие

Боковое ребро наклонной четырёхугольной призмы равно 12 см, а перпендикулярным сечением является ромб со стороной 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Для нахождения площади боковой поверхности наклонной призмы воспользуемся формулой: площадь боковой поверхности равна произведению периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра. Нам даны длина бокового ребра и параметры перпендикулярного сечения (ромб). Необходимо сначала найти периметр этого ромба, а затем вычислить итоговую площадь.

Вычисление.

1. Перпендикулярным сечением является ромб со стороной a=5 см. Так как все стороны ромба равны, его периметр P_сеч равен:

P_сеч =4·a=4·5=20 см

2. Длина бокового ребра призмы задана как l=12 см.

3. Площадь боковой поверхности S_бок наклонной призмы вычисляется по формуле:

S_бок =P_сеч ·l

Подставим найденные значения:

S_бок =20·12=240 см²

Проверка.

Логика задачи опирается на теорему о площади боковой поверхности наклонной призмы. Мы корректно определили периметр сечения (ромб имеет 4 равные стороны) и умножили его на длину бокового ребра. Единицы измерения совпадают (см), результат получен в квадратных сантиметрах (см²). Числовой ответ совпадает с ожидаемым значением.

Ответ

240 см²

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 237 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 237?

Краткий ответ: 240 см².

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Векторы в пространстве.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.