10–11 классы Свойства параллельных плоскостей § 11. Свойства параллельных плоскостей

ГДЗ по геометрии, 10 класс, Атанасян, номер 48: Свойства параллельных плоскостей

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Артём Савельев, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

Условие

Приведите примеры параллельных плоскостей из предметов в классе.

aαβ
Параллельные плоскости

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Для выполнения задания необходимо проанализировать окружающие нас предметы и выделить в них поверхности, которые являются плоскостями. Затем нужно найти пары таких поверхностей, которые не пересекаются и находятся на постоянном расстоянии друг от друга, то есть параллельны. В школьной обстановке такими объектами чаще всего выступают прямоугольные призмы (столы, шкафы, учебники).

Вычисление и примеры.

Рассмотрим несколько конкретных примеров из класса:

  • Учебник или тетрадь. Верхняя обложка и нижняя обложка представляют собой две параллельные плоскости. Аналогично, первая страница и последняя страница книги лежат в параллельных плоскостях.
  • Парта ученика. Столешница парты и пол под ней можно считать параллельными плоскостями (при условии, что парта стоит ровно). Также противоположные боковые грани ящика для книг внутри парты параллельны друг другу.
  • Дверь класса. Если дверь открыта под углом 90° к стене, то её плоскость перпендикулярна стене, но сама дверная панель имеет две стороны (внутреннюю и внешнюю), лежащие в параллельных плоскостях.
  • Шкаф для одежды. Передняя стенка шкафа и задняя стенка лежат в параллельных плоскостях. Левая боковая стенка параллельна правой боковой стенке.

Проверка.

Согласно определению, две плоскости называются параллельными, если они не имеют общих точек. Во всех приведенных выше примерах (обложки книги, стенки шкафа) мы видим, что эти поверхности никогда не пересекаются при их бесконечном продолжении. Таким образом, примеры подобраны верно и соответствуют теме «Свойства параллельных плоскостей».

Ответ

Примеры: верхняя и нижняя обложки учебника; передняя и задняя стенки шкафа; столешница парты и пол.

Задание творческое, направлено на закрепление понятия параллельности плоскостей через бытовые объекты. Важно подчеркнуть, что речь идет именно о плоскостях, содержащих поверхности предметов.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 48 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 48?

Краткий ответ: Примеры: верхняя и нижняя обложки учебника; передняя и задняя стенки шкафа; столешница парты и пол.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 11. Свойства параллельных плоскостей.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Артём Савельев, методист по геометрии Шпаргача.

Дата обновления: 8 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.