ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 206
Тема: Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Татьяна Белова, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Сумма двух накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210°. Найдите величину каждого из этих углов.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Вспомним свойство параллельных прямых: если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Обозначим величину каждого из этих углов через x. По условию задачи сумма двух таких углов равна 210°.
Вычисление.
Составим уравнение, исходя из того, что оба угла равны между собой:
x+x=210 2x=210 x=210/2 x=105Таким образом, каждый из накрест лежащих углов равен 105°.
Проверка.
Убедимся в правильности ответа. Если один угол равен 105°, то и второй накрест лежащий с ним угол также равен 105°. Их сумма составляет 105°+105°=210°, что полностью соответствует условию задачи. Ответ верен.
105°, 105°
Задача решается применением основного свойства параллельных прямых (равенство накрест лежащих углов) и простого линейного уравнения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 206 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 206?
Краткий ответ: 105°, 105°.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.