ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 413: Теорема Пифагора
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Артём Савельев, методист по геометрии Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Пусть a — длина отрезка AB в единицах CD, а b — длина отрезка CD в единицах AB. Как связаны числа a и b?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи введем обозначения для длин отрезков. Пусть длина отрезка AB равна x, а длина отрезка CD равна y. Здесь x>0 и y>0, так как это длины геометрических объектов.
Согласно условию, число a показывает, сколько раз отрезок CD укладывается в отрезке AB. Это означает, что a равно отношению длины AB к длине CD: a=x/y
Аналогично, число b показывает, сколько раз отрезок AB укладывается в отрезке CD. Следовательно, b равно отношению длины CD к длине AB: b=y/x
Теперь найдем произведение чисел a и b, чтобы установить связь между ними: ab=x/y·y/x
При умножении дробей числитель первой дроби (x) сокращается со знаменателем второй дроби (x), а знаменатель первой дроби (y) сокращается с числителем второй дроби (y). В результате получаем: ab=1
Таким образом, числа a и b являются взаимно обратными. Их произведение всегда равно единице, независимо от конкретных значений длин отрезков AB и CD.
ab=1
Задача на понимание понятия измерения отрезка и взаимно обратных величин. Если одна величина выражена через другую с коэффициентом a, то обратное отношение будет 1/a.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 413 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 413?
Краткий ответ: ab = 1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Теорема Пифагора.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.