ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 414: Теорема Пифагора
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Артём Савельев, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Длина отрезка AB в единицах E1F1 равна m, а в единицах E2F2 равна n. Чему равна длина отрезка E1F1 в единицах E2F2?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся определением длины отрезка относительно выбранной единицы измерения. Длина отрезка показывает, сколько раз данная единица измерения укладывается в этом отрезке.
Пусть длина единичного отрезка E1F1 в системе единиц E2F2 равна x. Нам нужно найти это значение x.
Рассмотрим отрезок AB. По условию, его длина в единицах E1F1 равна m. Это означает, что отрезок AB состоит из m отрезков, каждый из которых равен по длине E1F1.
Так как мы ищем длину E1F1 в новых единицах (E2F2), то весь отрезок AB, состоящий из m таких частей, будет иметь длину m·x в единицах E2F2.
С другой стороны, по условию задачи, длина отрезка AB непосредственно в единицах E2F2 равна n.
Приравняем два выражения для длины отрезка AB в единицах E2F2:
m·x=nОтсюда выразим искомую величину x (длину E1F1 в единицах E2F2):
x=n/mПроверка: если m=2 и n=6, то отрезок AB содержит 2 больших единицы или 6 маленьких. Значит, одна большая единица равна 3 маленьким (6/2=3). Формула работает верно.
n/m
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 414 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 414?
Краткий ответ: n/m.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Теорема Пифагора.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.