ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 463: Четырёхугольник
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Артём Савельев, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти сумму углов выпуклого
а) пятиугольника
б) шестиугольника
в) десятиугольника.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи воспользуемся общим правилом для суммы внутренних углов выпуклого многоугольника. Любую выпуклую n-угольную фигуру можно разбить на треугольники, проведя диагонали из одной вершины. Количество таких треугольников всегда равно n-2. Поскольку сумма углов одного треугольника составляет 180°, то искомая сумма углов многоугольника вычисляется по формуле: S=(n-2)·180°
Рассмотрим каждый пункт отдельно, подставляя соответствующее количество сторон n.
- а) Пятиугольник. Здесь n=5. Подставим значение в формулу: S5=(5-2)·180°=3·180°=540°
- б) Шестиугольник. Здесь n=6. Вычислим сумму: S6=(6-2)·180°=4·180°=720°
- в) Десятиугольник. Здесь n=10. Найдем результат: S10=(10-2)·180°=8·180°=1440°
Проверка полученных результатов подтверждает их правильность. Для пятиугольника мы имеем дело с тремя треугольниками (3×180=540), для шестиугольника — с четырьмя (4×180=720), а для десятиугольника — с восемью (8×180=1440). Все вычисления выполнены без ошибок и соответствуют геометрическим свойствам выпуклых многоугольников.
а) 540°
б) 720°
в) 1440°
Использована стандартная формула суммы углов выпуклого n-угольника (n-2)·180°. Решение пошаговое, с отдельным разбором каждого пункта.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 463 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 463?
Краткий ответ: а) 540° б) 720° в) 1440°.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 47. Четырёхугольник.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.