ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 466: Четырёхугольник

В условии ключа указаны числа 23, 20, 19, 18. Сумма этих чисел равна 80 мм, что соответствует периметру. Однако разности между ними не соответствуют условию 'одна сторона больше каждой из остальных соответственно на 3, 4 и 5 мм'. Если взять за основу наибольшую сторону 23 мм, то остальные должны быть 20 (разница 3), 19 (разница 4) и 18 (разница 5). В этом случае наименьшая сторона 18 мм. Проверим: 23-18=5, 20-18=2 (не подходит под условие 'больше на 4'), 19-18=1 (не подходит под условие 'больше на 3'). Давайте внимательно перечитаем условие: 'одна сторона больше каждой из остальных соответственно на 3 мм, 4 мм и 5 мм'. Это значит, что если мы обозначим одну конкретную сторону как a, то другие три стороны равны a-3, a-4, a-5. Или же, если обозначить наименьшую сторону как x, то она меньше других на 3, 4 и 5 мм? Нет, формулировка 'одна сторона больше каждой из остальных' подразумевает наличие одной наибольшей стороны. Пусть наибольшая сторона равна y. Тогда остальные стороны: y-3, y-4, y-5. Периметр: y+(y-3)+(y-4)+(y-5)=80 4y-12=80 4y=92 y=23 Тогда стороны: 1) 23 мм 2) 23-3=20 мм 3) 23-4=19 мм 4) 23-5=18 мм Мои предыдущие вычисления исходили из предположения, что есть одна *наименьшая* сторона, от которой отсчитываются прибавки. Но в условии сказано: 'одна сторона больше...'. Это грамматически указывает на то, что существует одна доминирующая сторона, которая превышает каждую из трёх других на фиксированные значения. Ключ учебника (23, 20, 19, 18) абсолютно верен при такой интерпретации. Я должен исправить решение, чтобы оно соответствовало логике 'одна сторона больше остальных'. Исправленный план: Обозначим сторону, которая больше остальных, через x. Тогда остальные стороны равны x-3, x-4, x-5. Уравнение: x+x-3+x-4+x-5=80. 4x-12=80⇒4x=92⇒x=23. Стороны: 23, 20, 19, 18.