ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 468: Четырёхугольник
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Надежда Фомина, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найти углы выпуклого четырёхугольника, если они равны между собой.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Вспомним основное свойство выпуклых четырёхугольников: сумма внутренних углов любого выпуклого четырёхугольника равна 360°. В условии сказано, что все четыре угла равны между собой. Обозначим величину каждого угла через переменную x. Нам нужно составить уравнение и найти значение x.
Вычисление.
Так как в четырёхугольнике 4 угла и они равны, то сумма этих углов может быть записана как произведение количества углов на их величину:
4x=360°Чтобы найти один угол (x), разделим общую сумму на количество углов:
x=360°/4 x=90°Следовательно, каждый из четырёх углов равен 90°.
Проверка.
Если каждый угол равен 90°, то сумма всех углов будет: 90°+90°+90°+90°=360°. Это совпадает с теоремой о сумме углов выпуклого четырёхугольника. Также стоит отметить, что такой четырёхугольник является прямоугольником (или квадратом, если стороны тоже равны), что полностью соответствует условию задачи.
90°
Задача решается через деление суммы углов четырехугольника (360 градусов) на количество углов (4). Ответ совпадает с ключом.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 468 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 468?
Краткий ответ: 90°.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 47. Четырёхугольник.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.