ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 558: Площадь прямоугольника
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Екатерина Новикова, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите площадь ромба со стороной 6 см и углом 150°.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для нахождения площади ромба можно воспользоваться формулой через сторону и синус угла. Поскольку все стороны ромба равны, а противоположные углы равны, нам достаточно знать длину одной стороны и величину любого из его углов.
Формула площади ромба: S=a2·sin(α), где a — сторона ромба, а α — один из его углов.
Подставим данные из условия: сторона a=6 см, угол α=150°. Сначала вычислим квадрат стороны: 62=36. Затем найдем значение синуса угла 150°. Используя формулу приведения или свойства синуса тупого угла (sin(180°-x)=sin(x)), получаем: sin(150°)=sin(180°-30°)=sin(30°)=0.5.
Теперь выполним итоговое умножение: S=36·0.5=18 см².
Проверка: площадь также можно найти как произведение двух смежных сторон на синус угла между ними, что в случае ромба сводится к той же формуле. Результат совпадает с ожидаемым порядком величины для такой фигуры.
18 см²
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 558 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 558?
Краткий ответ: 18 см².
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 56. Площадь прямоугольника.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.