7–9 классы Площадь прямоугольника § 56. Площадь прямоугольника

ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 554: Площадь прямоугольника

Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Илья Морозов, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 553 555 →

Условие

Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 220 м и 160 м, второй имеет форму квадрата. Площадь какого участка больше и на сколько?

Прямоугольник

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Найдём периметр первого участка (прямоугольника), так как заборы одинаковой длины.
По найденному периметру определим сторону второго участка (квадрата).
Вычислим площади обоих участков.
Сравним площади и найдём разность.

Вычисления:

Периметр прямоугольного участка равен сумме всех его сторон. Формула периметра: P=2(a+b). P=2(220+160)=2·380=760 м Так как длина забора одинакова для обоих участков, периметр квадрата также равен 760 м.
Найдём сторону квадрата. Периметр квадрата вычисляется по формуле P=4a, где a — сторона квадрата. a=P:4=760:4=190 м
Вычислим площадь прямоугольного участка (S₁). Формула площади прямоугольника: S=ab. S₁=220·160=35200 м²
Вычислим площадь квадратного участка (S₂). Формула площади квадрата: S=a². S₂=190²=190·190=36100 м²
Сравним площади и найдём разность. S₂-S₁=36100-35200=900 м² Площадь квадратного участка больше.

Проверка:

При равных периметрах среди всех прямоугольников наибольшую площадь имеет квадрат. Это геометрическое свойство подтверждает наш результат: площадь квадрата (36100 м²) действительно больше площади исходного прямоугольника (35200 м²). Разность составляет 900 м², что совпадает с расчётами.

Ответ

Площадь участка квадратной формы больше на 900 м².

Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 554 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 554?

Краткий ответ: Площадь участка квадратной формы больше на 900 м².

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 56. Площадь прямоугольника.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.