ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 553: Площадь прямоугольника
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Вера Лапина, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 м и 18 м.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой задачи нам нужно сначала вычислить площадь прямоугольника, а затем найти сторону квадрата, который имеет такую же площадь. Вспомним формулы: площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон (S=a·b), а площадь квадрата равна квадрату его стороны (S=x2).
Вычислим площадь данного прямоугольника со сторонами 8 м и 18 м: Sпр =8·18=144(м2). По условию задачи площадь квадрата равна площади этого прямоугольника, значит, Sкв =144 м². Обозначим сторону квадрата через x. Тогда справедливо уравнение: x2=144. Так как длина стороны должна быть положительным числом, извлекаем квадратный корень из 144: x=144=12(м).
Проверим полученный результат. Если сторона квадрата равна 12 м, то его площадь составляет 12·12=144 м². Площадь прямоугольника мы также нашли равной 144 м². Значения совпадают, следовательно, задача решена верно.
12 м
Краткий ответ сверен с разделом «Ответы» учебника.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 553 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 553?
Краткий ответ: 12 м.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 56. Площадь прямоугольника.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.