ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 564: Площадь прямоугольника
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Мария Волкова, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Используя формулу площади треугольника S=1/2·a·h (где a — основание, h — высота), найти неизвестную величину
а) S при a=7 см, h=11 см
б) S при a=2\sqrt{3} см, h=5 см
в) h при S=37,8 см², a=14 см
г) a при S=12 см², h=3\sqrt{2} см.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи будем использовать формулу площади треугольника: S=1/2ah, где a — длина основания, а h — высота, проведённая к этому основанию. В каждом пункте нам нужно найти одну неизвестную величину, подставив известные данные в формулу или выразив искомую переменную.
а) Найти площадь S, если a=7 см, h=11 см.
Подставим значения в формулу:
S=1/2·7·11=77/2=38,5 см² .
б) Найти площадь S, если a=23 см, h=5 см.
Подставим значения в формулу:
S=1/2·23·5.
Сократим двойку в числителе и знаменателе:
S=3·5=53 см² .
в) Найти высоту h, если S=37,8 см², a=14 см.
Из формулы площади выразим высоту: h=2S/a.
Подставим данные:
h=2·37,8/14=75,6/14.
Выполним деление:
75,6:14=5,4 см .
г) Найти основание a, если S=12 см², h=32 см.
Из формулы площади выразим основание: a=2S/h.
Подставим данные:
a=2·12/32=24/32.
Сократим дробь на 3:
a=8/2.
Избавимся от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 2:
a=82/2=42 см .
а) 38,5 см²
б) 5\sqrt{3} см²
в) 5,4 см
г) 4\sqrt{2} см
Решение выполнено строго по формуле площади треугольника. В пунктах в) и г) использовано обратное выражение переменных из основной формулы. В пункте г) обязательно показано освобождение от иррациональности в знаменателе для получения канонического вида ответа.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 564 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 564?
Краткий ответ: а) 38,5 см² б) 5√3 см² в) 5,4 см г) 4√2 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 56. Площадь прямоугольника.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.