7–9 классы Перпендикулярные прямые § 12. Перпендикулярные прямые

ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 62: Перпендикулярные прямые

Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Анна Соколова, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Найти угол, смежный с углом ABC, если

а)ABC=111°

б)ABC=90°

в)ABC=15°.

OBA40°
Угол

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи вспомним определение смежных углов. Два угла называются смежными, если у них одна общая сторона, а две другие стороны являются дополнительными лучами (то есть лежат на одной прямой). Важное свойство: сумма смежных углов всегда равна 180°.

Чтобы найти угол, смежный с данным углом ABC, нужно из суммы смежных углов вычесть величину самого угла ABC. Обозначим искомый угол как x. Тогда формула будет выглядеть так: x=180°-∠ABC

Рассмотрим каждый пункт отдельно:

  • а) Дано ∠ABC=111°. Вычислим смежный угол: x=180°-111°=69°.
  • б) Дано ∠ABC=90°. Вычислим смежный угол: x=180°-90°=90°. Это логично, так как смежный с прямым углом также является прямым.
  • в) Дано ∠ABC=15°. Вычислим смежный угол: x=180°-15°=165°.
Ответ

а) 69°

б) 90°

в) 165°

Использовано основное свойство смежных углов (сумма 180 градусов). Проверка: 111+69=180, 90+90=180, 15+165=180.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 62 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 62?

Краткий ответ: а) 69° б) 90° в) 165°.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Перпендикулярные прямые.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Анна Соколова, преподаватель геометрии Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.