ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 62: Перпендикулярные прямые
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Анна Соколова, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Найти угол, смежный с углом ABC, если
а) ∠ABC=111°
б) ∠ABC=90°
в) ∠ABC=15°.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи вспомним определение смежных углов. Два угла называются смежными, если у них одна общая сторона, а две другие стороны являются дополнительными лучами (то есть лежат на одной прямой). Важное свойство: сумма смежных углов всегда равна 180°.
Чтобы найти угол, смежный с данным углом ABC, нужно из суммы смежных углов вычесть величину самого угла ABC. Обозначим искомый угол как x. Тогда формула будет выглядеть так: x=180°-∠ABC
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) Дано ∠ABC=111°. Вычислим смежный угол: x=180°-111°=69°.
- б) Дано ∠ABC=90°. Вычислим смежный угол: x=180°-90°=90°. Это логично, так как смежный с прямым углом также является прямым.
- в) Дано ∠ABC=15°. Вычислим смежный угол: x=180°-15°=165°.
а) 69°
б) 90°
в) 165°
Использовано основное свойство смежных углов (сумма 180 градусов). Проверка: 111+69=180, 90+90=180, 15+165=180.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 62 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 62?
Краткий ответ: а) 69° б) 90° в) 165°.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Перпендикулярные прямые.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.