ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 64: Перпендикулярные прямые
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Илья Морозов, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они прямые?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения. Чтобы проверить утверждение, вспомним два ключевых факта из геометрии. Во-первых, сумма смежных углов всегда равна 180°. Во-вторых, прямой угол — это угол, равный 90°. Нам нужно определить, чему будет равен каждый из двух смежных углов, если они равны между собой.
Вычисление. Пусть величина каждого из смежных углов равна x градусов. Так как углы смежные, их сумма составляет развёрнутый угол: x+x=180° Упростим левую часть уравнения: 2x=180° Разделим обе части на 2, чтобы найти значение одного угла: x=180°/2=90° Мы получили, что каждый из этих углов равен 90°.
Проверка и вывод. По определению, угол в 90° является прямым. Таким образом, если смежные углы равны, то каждый из них действительно оказывается прямым. Следовательно, данное утверждение верно.
Верно.
Задача проверяет понимание свойств смежных углов и определение прямого угла. Решение сводится к простому алгебраическому вычислению.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 64 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 64?
Краткий ответ: Верно.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Перпендикулярные прямые.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.