ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 60: Перпендикулярные прямые
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Юлия Громова, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Начертить неразвёрнутый угол hk. Построить угол h1k1 так, чтобы углы hk и h1k1 были вертикальными.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для построения вертикальных углов необходимо использовать определение: два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. Значит, нам нужно начертить угол ∠hk, а затем построить лучи, противоположные его сторонам.
Пошаговое вычисление и построение:
- Начертим неразвёрнутый угол с вершиной в точке O. Пусть одна сторона лежит на луче Oh, а другая — на луче Ok.
- Продолжим луч Oh за точку O до точки h1. Получили луч Oh1, который является дополнительным (противоположным) к лучу Oh.
- Продолжим луч Ok за точку O до точки k1. Получили луч Ok1, который является дополнительным (противоположным) к лучу Ok.
- Образованный угол ∠h1Ok1 (или кратко ∠h1k1) будет вертикальным к исходному углу ∠hOk (или ∠hk).
Проверка:
Согласно теореме о вертикальных углах, они равны между собой. В нашем построении стороны угла ∠h1k1 лежат на прямых, содержащих стороны угла ∠hk, но направлены в противоположные стороны. Это полностью соответствует условию задачи. Чертёж должен представлять собой две пересекающиеся прямые, образующие четыре угла, где ∠hk и ∠h1k1 находятся напротив друг друга относительно вершины пересечения.
Построен угол ∠h1k1, стороны которого являются продолжениями сторон угла ∠hk.
Задача чисто геометрическая на построение. Ключевое понятие — вертикальные углы определяются через продолжение сторон. Важно подчеркнуть, что для получения вертикального угла нужно продлить обе стороны исходного угла.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 60 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 60?
Краткий ответ: Построен угол h_1k_1, стороны которого являются продолжениями сторон угла hk.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Перпендикулярные прямые.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.