ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 59: Перпендикулярные прямые
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Роман Жуков, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Начертить три угла: острый, прямой и тупой. Для каждого из них начертить смежный угол.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения задания необходимо вспомнить определение смежных углов. Два угла называются смежными , если у них одна сторона общая, а две другие стороны являются дополнительными лучами (то есть лежат на одной прямой). Сумма градусных мер смежных углов всегда равна 180°.
Рассмотрим построение для каждого типа угла отдельно:
- Острый угол. Пусть дан острый угол с вершиной O и сторонами OA и OB, где его величина меньше 90°. Чтобы построить смежный угол, нужно продолжить одну из сторон, например, луч OA, в противоположном направлении до точки C. Полученный угол BOC будет смежным к углу AOB. Так как △AOC — прямая линия, то угол BOC=180°-угол AOB. Поскольку исходный угол был острым (<90°), то смежный ему угол будет тупым (>90°).
- Прямой угол. Пусть дан прямой угол AOB=90°. Продолжим луч OA в обратную сторону до точки C. Угол BOC является смежным к углу AOB. Его величина равна 180°-90°=90°. Таким образом, смежный угол к прямому углу также является прямым углом.
- Тупой угол. Пусть дан тупой угол AOB, величина которого больше 90°, но меньше 180°. Продолжим луч OA в обратную сторону до точки C. Угол BOC смежен с углом AOB. Его величина равна 180°-угол AOB. Так как исходный угол тупой, то вычитаемое число больше 90°, следовательно, результат будет меньше 90°. Значит, смежный угол к тупому углу является острым.
Проверка правильности построения: в каждом случае сумма двух полученных углов должна составлять развернутый угол (180°), а их общие стороны должны образовывать прямую линию. Это подтверждает, что построенные углы действительно являются смежными.
а) К острому углу смежный угол будет тупым.
б) К прямому углу смежный угол будет прямым.
в) К тупому углу смежный угол будет острым.
Задание требует геометрического построения, которое невозможно отобразить статичным текстом полностью, поэтому решение описывает алгоритм построения и свойства получившихся углов через вычисления.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 59 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 59?
Краткий ответ: а) К острому углу смежный угол будет тупым. б) К прямому углу смежный угол будет прямым. в) К тупому углу смежный угол будет острым.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Перпендикулярные прямые.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.