ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 929: Понятие вектора
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Мария Волкова, редактор геометрических разборов Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Начертите два неколлинеарных вектора a и b. Изобразите несколько векторов
а) сонаправленных с вектором a
б) сонаправленных с вектором b
в) противоположно направленных вектору b
г) противоположно направленных вектору a.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Данная задача является графической. Поскольку вектор характеризуется направлением и длиной (модулем), а в условии не заданы конкретные длины или координаты, мы можем выбрать произвольные неколлинеарные векторы a и b. Наша цель — изобразить новые векторы, которые сохраняют направление исходных (сонаправленные) или меняют его на противоположное (противоположно направленные). Длина новых векторов может быть любой положительной.
Ход выполнения:
- Начертите два вектора a и b так, чтобы они не лежали на одной прямой и не были параллельны друг другу (неколлинеарные).
- а) Изобразите несколько векторов, сонаправленных с a. Для этого начертите стрелки, параллельные вектору a и указывающие в ту же сторону. Их длина может отличаться от длины a.
- б) Изобразите несколько векторов, сонаправленных с b. Аналогично пункту а), чертим стрелки, параллельные b и совпадающие с ним по направлению.
- в) Изобразите несколько векторов, противоположно направленных вектору b. Чертим стрелки, параллельные b, но указывающие в обратную сторону.
- г) Изобразите несколько векторов, противоположно направленных вектору a. Чертим стрелки, параллельные a, но указывающие в обратную сторону.
Проверка:
Убедитесь, что все построенные векторы для пункта а) имеют одинаковое направление с a, а для пункта б) — с b. Векторы из пунктов в) и г) должны быть коллинеарны соответствующим исходным векторам, но направлены строго в противоположные стороны. Так как векторы a и b неколлинеарны, группы векторов, связанных с ними, также будут различаться по направлению.
а) Несколько векторов, параллельных a и направленных в ту же сторону.
б) Несколько векторов, параллельных b и направленных в ту же сторону.
в) Несколько векторов, параллельных b и направленных в противоположную сторону.
г) Несколько векторов, параллельных a и направленных в противоположную сторону.
Задача чисто геометрическая/графическая. Ответ зависит от того, как ученик начертил исходные векторы a и b. Главное требование — соблюдение условий направления (сонаправленность или противоположная направленность).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 929 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 929?
Краткий ответ: а) Несколько векторов, параллельных a и направленных в ту же сторону. б) Несколько векторов, параллельных b и направленных в ту же сторону. в) Несколько векторов, параллельных b и направленных в противоположную сторону. г) Несколько векторов, параллельных a и направленных в противоположную сторону.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Понятие вектора.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.