ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 927: Понятие вектора
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Ольга Кузнецова, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Выберите масштаб и начертите векторы, изображающие перемещение самолёта: сначала на 300 км на юг от города A до города B, затем на 500 км на восток от города B до города C. Начертите вектор AC, изображающий общее перемещение.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения
Для выполнения задания необходимо выбрать удобный масштаб, чтобы длины векторов на чертеже были различимыми и не выходили за пределы листа. Затем последовательно построить векторы перемещения: сначала от точки A к точке B, затем от точки B к точке C. В завершение нужно соединить начальную точку A с конечной точкой C, получив вектор суммарного перемещения AC.
Вычисление и построение
1. Выбор масштаба. Пусть 1 см на чертеже соответствует 100 км реального расстояния. Тогда длина вектора AB составит 300:100=3 см, а длина вектора BC — 500:100=5 см.
2. Построение вектора AB. Отметьте на листе точку A. Проведите из неё вертикальный отрезок вниз (на юг) длиной 3 см. Конец отрезка обозначьте точкой B и поставьте стрелку в сторону B. Это вектор первого перемещения.
3. Построение вектора BC. Из точки B проведите горизонтальный отрезок вправо (на восток) длиной 5 см. Конец отрезка обозначьте точкой C и поставьте стрелку в сторону C. Это вектор второго перемещения.
4. Построение вектора AC. Соедините прямую линию от начальной точки A до конечной точки C. Поставьте стрелку у точки C. Полученный вектор AC изображает общее перемещение самолёта.
Проверка результата
Вектор AC является суммой векторов AB и BC (AC=AB+BC). Поскольку направления «юг» и «восток» взаимно перпендикулярны, треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом при вершине B. По теореме Пифагора модуль вектора AC равен 32+52=9+25=34≈5.8 см на чертеже, что соответствует примерно 580 км в реальности. Чертеж выполнен корректно, если углы между осями составляют 90°.
Масштаб: 1 см = 100 км.
Вектор AB:3 см, направление на юг.
Вектор BC:5 см, направление на восток.
Вектор AC: соединяет начало A с концом C.
Задача геометрическая, требует практического построения. Масштаб выбран произвольно для удобства (1 см = 100 км), так как в условии сказано 'выберите масштаб'. Решение описывает алгоритм действий.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 927 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 927?
Краткий ответ: Масштаб: 1 см = 100 км. Вектор AB: 3 см, направление на юг. Вектор BC: 5 см, направление на восток. Вектор AC: соединяет начало A с концом C.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Понятие вектора.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.