ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 926: Понятие вектора
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Илья Морозов, преподаватель геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Отметьте на плоскости три точки A, B и C так, чтобы они не лежали на одной прямой. Начертите все ненулевые векторы, у которых началом и концом являются две из этих точек. Выпишите полученные векторы и покажите их начало и конец.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Сначала отметим на плоскости три точки A, B и C, которые не лежат на одной прямой (то есть они являются вершинами треугольника). Затем вспомним определение вектора: это направленный отрезок. Для каждой пары точек можно составить два различных ненулевых вектора: один направлен от первой точки ко второй, а другой — от второй к первой. Всего у нас три пары точек: (A,B), (B,C) и (A,C). Значит, общее количество векторов будет равно 3×2=6.
Вычисление и построение.
Рассмотрим каждую пару точек отдельно:
- Для точек A и B: начертим вектор с началом в точке A и концом в точке B. Обозначаем его как AB. Также начертим вектор с началом в точке B и концом в точке A. Обозначаем его как BA.
- Для точек B и C: начертим вектор с началом в точке B и концом в точке C. Обозначаем его как BC. Также начертим вектор с началом в точке C и концом в точке B. Обозначаем его как CB.
- Для точек A и C: начертим вектор с началом в точке A и концом в точке C. Обозначаем его как AC. Также начертим вектор с началом в точке C и концом в точке A. Обозначаем его как CA.
Все эти шесть векторов являются ненулевыми, так как точки различны и не совпадают.
Проверка.
Убедимся, что мы не пропустили ни одного варианта. Количество способов выбрать упорядоченную пару из трёх различных элементов вычисляется по формуле перестановок без повторений или просто перебором: начало может быть любой из 3 точек, конец — любой из оставшихся 2 точек. Итого 3·2=6 векторов. Мы нашли все шесть: AB,BA,BC,CB,AC,CA. Векторы AA,BB,CC исключены, так как условие требует ненулевые векторы (начало и конец должны быть разными точками).
а) Векторы с началом A и концом B: AB
б) Векторы с началом B и концом A: BA
в) Векторы с началом B и концом C: BC
г) Векторы с началом C и концом B: CB
д) Векторы с началом A и концом C: AC
е) Векторы с началом C и концом A: CA
В условии нет пунктов а), б), в), поэтому в short_answer перечислены все найденные векторы списком для полноты ответа.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 926 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 926?
Краткий ответ: а) Векторы с началом A и концом B: AB б) Векторы с началом B и концом A: BA в) Векторы с началом B и концом C: BC г) Векторы с началом C и концом B: CB д) Векторы с началом A и концом C: AC е) Векторы с началом C и концом A: CA.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Понятие вектора.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.