ГДЗ по геометрии, 7 класс, Атанасян, номер 930: Первый признак равенства треугольников
Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное — Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Екатерина Новикова, методист по геометрии Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Начертите два вектора
а) равной длины и неколлинеарные
б) равной длины и сонаправленные
в) равной длины и противоположно направленные. Укажите, в каком случае они равны.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения задания необходимо вспомнить определения коллинеарности, сонаправленности и равенства векторов. Векторы называются равными , если они имеют одинаковую длину (модуль) и одинаковое направление. Если направления различаются или векторы не лежат на параллельных прямых, они не равны.
Рассмотрим каждый пункт отдельно:
- а) Нужно начертить два вектора одинаковой длины, которые не лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Например, один вектор направлен горизонтально вправо, а второй — вертикально вверх. Они неколлинеарны, так как их носители пересекаются.
- б) Нужно начертить два вектора одинаковой длины, направленные в одну сторону. Например, оба вектора направлены строго вправо. Такие векторы называются сонаправленными.
- в) Нужно начертить два вектора одинаковой длины, но направленные в противоположные стороны. Например, первый вектор направлен вправо, а второй — влево. Такие векторы называются противоположно направленными.
Теперь определим, в каком случае векторы равны. По определению, для равенства необходимы совпадение модулей и направлений. В пункте а) направления разные (углы между ними не 0° и не 180°), значит, векторы не равны. В пункте в) направления противоположны, значит, векторы не равны (они являются противоположными). В пункте б) модули равны по условию построения, и направления совпадают (сонаправлены). Следовательно, именно в этом случае векторы равны.
а) Неколлинеарные векторы равной длины (например, под углом 90°)
б) Сонаправленные векторы равной длины
в) Противоположно направленные векторы равной длины Векторы равны в случае б).
Задание требует практического построения и теоретического обоснования. Ключ указывает на случай б), что верно, так как равенство векторов определяется равенством их длин и совпадением направлений.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 930 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 930?
Краткий ответ: а) Неколлинеарные векторы равной длины (например, под углом 90^ ) б) Сонаправленные векторы равной длины в) Противоположно направленные векторы равной длины Векторы равны в случае б).
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. Первый признак равенства треугольников.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.