10 класс Перевод чисел из одной системы в другую § 11. Перевод чисел из одной системы в другую

ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 11.3: Перевод чисел из одной системы в другую

Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Ольга Кузнецова, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 11.2 11.4 →

Условие

Переведите двоичные числа в восьмеричную систему счисления

а) 1010001001011

б) 1010,00100101.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для перевода двоичного числа в восьмеричную систему счисления используется правило «триады». Поскольку 8=2³, каждая цифра восьмеричной системы соответствует ровно трем разрядам двоичной системы.

Алгоритм действий:

Разбиваем двоичное число на группы по три цифры (триады), начиная от запятой (или конца целой части) в обе стороны: влево для целой части и вправо для дробной.
Если крайняя группа неполная, дополняем её нулями до трех цифр (слева для целой части, справа для дробной).
Каждую триаду заменяем соответствующей ей восьмеричной цифрой согласно таблице соответствия (000₂=0₈, 001₂=1₈, ..., 111₂=7₈).

Шаг 1. Перевод числа 1010001001011₂

Число является целым. Разобьем его на триады справа налево:

1 010 001 001 011

Первая левая группа содержит одну цифру 1. Дополним её двумя нулями слева, чтобы получилась полная триада:

001 010 001 001 011

Теперь переведем каждую триаду в восьмеричную цифру:

001₂→1₈
010₂→2₈
001₂→1₈
001₂→1₈
011₂→3₈

Собираем результат в одно число:

1010001001011₂=12113₈

Шаг 2. Перевод числа 1010,00100101₂

Число имеет целую и дробную части. Разбиваем их отдельно, двигаясь от запятой.

Целая часть: 1010. Движемся влево от запятой:

1 010

Дополняем первую группу нулями слева:

001 010

Переводим триады:

001₂→1₈
010₂→2₈

Целая часть равна 12₈.

Дробная часть: 00100101. Движемся вправо от запятой:

001 001 01

Последняя группа неполная (01). Дополняем её нулем справа:

001 001 010

Переводим триады:

001₂→1₈
001₂→1₈
010₂→2₈

Дробная часть равна .112₈.

Объединяем целую и дробную части:

1010,00100101₂=12,112₈

Ответ

а) 12113₈

б) 12,112₈

Использовано стандартное правило группировки по три бита. Для первого числа важно правильно дополнить ведущий бит нулями. Для второго числа важно помнить, что дробная часть дополняется нулями справа, а не слева.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 11.3 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 11.3?

Краткий ответ: 1) 12113_8 2) 12,112_8.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 11. Перевод чисел из одной системы в другую.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.