10 класс Перевод чисел из одной системы в другую § 11. Перевод чисел из одной системы в другую

ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 11.4: Перевод чисел из одной системы в другую

Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Светлана Крылова, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 11.3 11.5 →

Условие

Переведите двоичные числа в шестнадцатеричную систему счисления

а) 1010001001011

б) 1010,00100101.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для перевода двоичного числа в шестнадцатеричную систему счисления необходимо разбить его на тетрады (группы по 4 бита). Если количество битов не кратно 4, то при целой части дописываем нули слева, а при дробной — справа. Затем каждую тетраду заменяем соответствующим шестнадцатеричным цифрой.

Шаг 1. Перевод числа 1010001001011₂

Разобьём число на группы по 4 бита, начиная с правого края (от запятой или конца числа):

1 0100 0100 1011

Видно, что первая группа содержит всего один бит. Дописываем слева три нуля, чтобы получилась полная тетрада:

0001 0100 0100 1011

Теперь переведём каждую тетраду в шестнадцатеричную цифру:

0001₂=1₁₆
0100₂=4₁₆
0100₂=4₁₆
1011₂=8+2+1=11₁₀=B₁₆

Собираем цифры вместе: 144B₁₆.

Шаг 2. Перевод числа 1010,00100101₂

Число имеет целую и дробную части. Разбиваем их отдельно.

Целая часть: 1010. Количество битов кратно 4, дописывать ничего не нужно.

1010₂=8+2=10₁₀=A₁₆

Дробная часть: 00100101. Разбиваем на тетрады, начиная от запятой вправо:

0010 0101

Количество битов кратно 4, дописывать нули не требуется. Переводим каждую тетраду:

0010₂=2₁₆
0101₂=5₁₆

Собираем результат: A,25₁₆.

Проверка

Выполним обратный перевод полученных шестнадцатеричных чисел в двоичные, чтобы убедиться в правильности.

1) Для 144B₁₆:

1→0001
4→0100
4→0100
B→1011

Склеиваем: 0001010001001011. Убираем ведущие нули: 1010001001011. Совпадает с условием.

2) Для A,25₁₆:

A→1010
2→0010
5→0101

Склеиваем с учётом запятой: 1010,00100101. Совпадает с условием.

Ответ

а) 144B₁₆

б) A,25₁₆

При переводе из двоичной в шестнадцатеричную систему используется правило тетрад (4 бита = 1 шестнадцатеричная цифра). Важно правильно дополнять нулями: для целой части слева, для дробной — справа. Буквенные обозначения в шестнадцатеричной системе: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 11.4 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 11.4?

Краткий ответ: 1) 144B_16 2) A,25_16.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 11. Перевод чисел из одной системы в другую.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.