10 класс Перевод чисел из одной системы в другую § 11. Перевод чисел из одной системы в другую

ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 11.6: Перевод чисел из одной системы в другую

Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Вера Лапина, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 11.5 11.7 →

Условие

Переведите числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

а) 12754

б) 1515.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для перевода числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную удобнее всего использовать промежуточное представление в двоичной системе. Это связано с тем, что и 8, и 16 являются степенями двойки (8=2³, 16=2⁴). Алгоритм действий следующий: сначала каждую цифру восьмеричного числа заменяем на три двоичных разряда (триаду), затем получившуюся двоичную запись группируем справа налево по четыре разряда (тетрады) для перевода в шестнадцатеричный код.

Шаг 1. Перевод числа 12754₈

Выпишем соответствующие двоичные триады для каждой цифры исходного числа:

1→001
2→010
7→111
5→101
4→100

Соединим их в одну последовательность: 001 010 111 101 100. Уберём ведущие нули, так как они не влияют на значение числа: 1010111101100₂.

Теперь разобьём эту двоичную строку на группы по 4 бита справа налево. Если слева не хватает битов до полной тетрады, добавляем нули:

1 0101 1110 1100

Дополним первую группу слева до четырёх битов: 0001 0101 1110 1100.

Переведём каждую тетраду в шестнадцатеричную цифру:

Двоичная тетрада	Десятичное значение	Шестнадцатеричная цифра
0001	1	1
0101	5	5
1110	14	E
1100	12	C

Итак, 12754₈=15EC₁₆.

Шаг 2. Перевод числа 1515₈

Заменяем цифры восьмеричного числа на двоичные триады:

1→001
5→101
1→001
5→101

Получаем двоичную запись: 001 101 001 101. Отбрасываем ведущие нули: 1101001101₂.

Группируем биты справа налево по 4 штуки:

11 0100 1101

Дополняем левую группу нулями до тетрады: 0011 0100 1101.

Переводим тетрады в шестнадцатеричные цифры:

Двоичная тетрада	Десятичное значение	Шестнадцатеричная цифра
0011	3	3
0100	4	4
1101	13	D

Таким образом, 1515₈=34D₁₆.

Ответ

а) 15EC₁₆

б) 34D₁₆

Решение выполнено через промежуточный перевод в двоичную систему, что является стандартным методом для систем с основаниями, являющимися степенями двойки. Проверка: 15EC₁₆=1·16³+5·16²+14·16¹+12·16⁰=4096+1280+224+12=5612₁₀. Исходное число 12754₈=1·8⁴+2·8³+7·8²+5·8¹+4·8⁰=4096+1024+448+40+4=5612₁₀. Совпадает. Аналогично для второго примера.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 11.6 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 11.6?

Краткий ответ: 1) 15EC_16 2) 34D_16.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 11. Перевод чисел из одной системы в другую.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.