ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 11.10: Перевод чисел из одной системы в другую
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Павел Лебедев, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Сколько значащих нулей в двоичной записи
а) восьмеричного числа 2501
б) шестнадцатеричного числа 12A?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно перевести числа из указанных систем счисления в двоичную и подсчитать количество значащих нулей. Значащими считаются все нули, которые стоят между первой единицей слева и последней цифрой числа (включая конечные нули, если они есть внутри записи, но обычно под значащими понимают все цифры после старшей единицы). В контексте таких задач «значащие нули» — это все нули в двоичной записи числа, исключая ведущие нули (если бы они были добавлены для выравнивания разрядов), то есть просто считаем все 0 в полученном двоичном коде.
Шаг 1. Перевод восьмеричного числа 25018 в двоичную систему
Перевод из восьмеричной системы в двоичную выполняется по правилу: каждая цифра восьмеричного числа заменяется на три двоичных разряда (триаду).
- Цифра 2 соответствует триаде 010;
- Цифра 5 соответствует триаде 101;
- Цифра 0 соответствует триаде 000;
- Цифра 1 соответствует триаде 001.
Запишем число последовательно:
25018=010 101 000 0012Уберем ведущий ноль (так как он не является значащим для самого числа, хотя в данном случае мы переводим целое число, и первая цифра 2 дает 010, где первый ноль можно отбросить, оставив 10...):
25018=101010000012Теперь посчитаем количество нулей в этой записи:
Число: 1̄0̄101000001 (подчеркнуты нули для наглядности, но лучше просто пересчитать).
Разряды: 1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1.
Нули находятся на позициях: 2-я, 4-я, 6-я, 7-я, 8-я, 9-я, 10-я.
Всего нулей: 7.
Шаг 2. Перевод шестнадцатеричного числа 12A16 в двоичную систему
Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную выполняется по правилу: каждая цифра шестнадцатеричного числа заменяется на четыре двоичных разряда (тетраду).
- Цифра 1 соответствует тетраде 0001;
- Цифра 2 соответствует тетраде 0010;
- Буква A (что равно десятичному 10) соответствует тетраде 1010.
Запишем число последовательно:
12A16=0001 0010 10102Уберем ведущие нули до первой единицы:
12A16=1001010102Посчитаем количество нулей в этой записи:
Число: 1,0,0,1,0,1,0,1,0.
Нули находятся на позициях: 2-я, 3-я, 5-я, 7-я, 9-я.
Всего нулей: 5.
Проверка результатов
1) Для 25018: 2·83+5·82+0·81+1·80=2·512+5·64+0+1=1024+320+1=134510. Двоичное число 101010000012: 1·210+0·29+1·28+0·27+1·26+0·25+0·24+0·23+0·22+0·21+1·20 =1024+256+64+1=1345. Совпадает. Количество нулей в 10101000001: действительно 7.
2) Для 12A16: 1·162+2·161+10·160=256+32+10=29810. Двоичное число 1001010102: 1·28+0·27+0·26+1·25+0·24+1·23+0·22+1·21+0·20 =256+32+8+2=298. Совпадает. Количество нулей в 100101010: действительно 5.
а) 7
б) 5
Значащие нули — это все нули в двоичной записи числа после отбрасывания ведущих нулей.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 11.10 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 11.10?
Краткий ответ: 1) 7 2) 5.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 11. Перевод чисел из одной системы в другую.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.