ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 11.14: Перевод чисел из одной системы в другую
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Вера Лапина, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Указать через запятую все основания систем счисления, в которых запись десятичного числа 82 оканчивается на цифру 5.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы найти все основания систем счисления q, в которых десятичное число 82 оканчивается на цифру 5, нужно проанализировать условия записи числа в системе счисления.
Шаг 1. Анализ условий для цифры единиц
Если запись числа оканчивается на цифру 5, то это означает два факта:
- Цифра 5 должна быть допустимой в данной системе счисления. Это значит, что основание системы q должно быть строго больше этой цифры: q>5.
- При делении числа 82 на основание q остаток должен равняться последней цифре записи, то есть 5. Математически это записывается как сравнение по модулю: 82≡5pmodq или эквивалентно тому, что разность 82-5 делится на q без остатка.
Шаг 2. Вычисление возможных оснований
Найдем разность: 82-5=77
Таким образом, основание q должно быть делителем числа 77. Найдем все натуральные делители числа 77:
- 1 (не подходит, так как q>5)
- 7 (подходит, так как 7>5)
- 11 (подходит, так как 11>5)
- 77 (подходит, так как 77>5)
Проверим каждый кандидат:
- Для q=7: 82=11·7+5. Запись будет заканчиваться на 5. Допустимо ли? Да, так как 5<7.
- Для q=11: 82=7·11+5. Запись будет заканчиваться на 5. Допустимо ли? Да, так как 5<11.
- Для q=77: 82=1·77+5. Запись будет заканчиваться на 5. Допустимо ли? Да, так как 5<77.
Шаг 3. Итоговый ответ
Все подходящие основания систем счисления: 7,11,77.
7, 11, 77
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 11.14 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 11.14?
Краткий ответ: 7, 11, 77.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 11. Перевод чисел из одной системы в другую.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.