ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 12.2: Арифметические операции
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Артём Савельев, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Какое число следует за каждым из данных
а) 2234
б) 6778
в) 22223
г) 10012? Ответ дайте в указанной и десятичной системах счисления.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для того чтобы найти число, следующее за данным в определённой системе счисления, нужно выполнить операцию сложения единицы (1) к исходному числу. При этом необходимо учитывать правила переноса разрядов: если сумма цифр в каком-либо разряде достигает основания системы счисления, то мы записываем остаток от деления на основание и переносим единицу в следующий старший разряд.
Шаг 1. Число 2234
Основание системы — 4. Допустимые цифры: 0,1,2,3. Складываем 1 к младшему разряду:
| r2234 |
| +014 |
| hline |
В младшем разряде: 3+1=4. Так как 4 равно основанию системы, пишем 0 и переносим 1 в следующий разряд.
Во втором разряде: 2+1(перенос)=3. Это меньше 4, поэтому пишем 3 без переноса.
В третьем разряде: 2+0=2.
Результат в четверичной системе: 2304.
Переведём в десятичную систему для проверки:
2304=2·42+3·41+0·40=2·16+12+0=32+12=4410.Исходное число 2234=2·16+2·4+3=32+8+3=4310. Действительно, 43+1=44.
Шаг 2. Число 6778
Основание системы — 8. Допустимые цифры: 0..7. Складываем 1:
| r6778 |
| +018 |
| hline |
Младший разряд: 7+1=8. Пишем 0, переносим 1.
Средний разряд: 7+1(перенос)=8. Пишем 0, переносим 1.
Старший разряд: 6+1(перенос)=7. Пишем 7.
Результат в восьмеричной системе: 7008.
Перевод в десятичную:
7008=7·82+0·81+0·80=7·64=44810.Проверка: 6778=6·64+7·8+7=384+56+7=44710. 447+1=448.
Шаг 3. Число 22223
Основание системы — 3. Допустимые цифры: 0,1,2. Складываем 1:
| r22223 |
| +00013 |
| hline |
Разряд единиц: 2+1=3. Пишем 0, переносим 1.
Разряд троек: 2+1=3. Пишем 0, переносим 1.
Разряд девяток: 2+1=3. Пишем 0, переносим 1.
Разряд двадцати семёрок: 2+1=3. Пишем 0, переносим 1 в новый разряд.
Новый старший разряд: 1.
Результат в троичной системе: 100003.
Перевод в десятичную:
100003=1·34=8110.Проверка: 22223=2(27+9+3+1)=2·40=8010. 80+1=81.
Шаг 4. Число 10012
Основание системы — 2. Допустимые цифры: 0,1. Складываем 1:
| r10012 |
| +00012 |
| hline |
Разряд единиц: 1+1=2. В двоичной системе это 102. Пишем 0, переносим 1.
Разряд двоек: 0+1(перенос)=1. Переноса нет.
Разряд четвёрок: 0+0=0.
Разряд восьмёрок: 1+0=1.
Результат в двоичной системе: 10102.
Перевод в десятичную:
10102=1·23+0·22+1·21+0·20=8+2=1010.Проверка: 10012=8+1=910. 9+1=10.
а) 2304; 4410
б) 7008; 44810
в) 100003; 8110
г) 10102; 1010
Задача решается методом поразрядного сложения с учётом правил переноса в позиционных системах счисления. Для каждого пункта найдено следующее натуральное число в указанной системе, затем результат переведён в десятичную систему для верификации.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 12.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 12.2?
Краткий ответ: 1) 230_4; 44_10 2) 700_8; 448_10 3) 10000_3; 81_10 4) 1010_2; 10_10.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Арифметические операции.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.