10 класс Представление чисел в компьютере § 13. Представление чисел в компьютере

ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 13.1: Представление чисел в компьютере

Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Юлия Громова, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 12.5 13.2 →

Условие

Представьте в восьмиразрядном формате прямые коды десятичных чисел

а) 64

б) 58

в) 72

г) -96.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо представить каждое десятичное число в двоичной системе счисления и записать его в виде восьмиразрядного прямого кода. В прямом коде старший (левый) разряд отводится под знак числа: 0 для положительных чисел и 1 для отрицательных. Оставшиеся семь разрядов заполняются двоичным представлением модуля числа.

Шаг 1. Представление числа 64

Число положительное, поэтому старший разряд знака будет равен 0. Переведем модуль числа 64 в двоичную систему. Так как 64=2⁶, то в двоичном коде это единица на седьмой позиции (считая справа налево от нуля), а остальные нули:

64₁₀=1000000₂

Дополним до семи значащих бит (так как один бит занят знаком): 1000000 уже имеет длину 7 бит. Добавляем знак 0 слева:

0 1000000

Итоговый восьмиразрядный прямой код: 01000000 .

Шаг 2. Представление числа 58

Число положительное, знак 0. Разложим число 58 по степеням двойки:

58=32+16+8+2=2⁵+2⁴+2³+2¹

В двоичном виде это выглядит так (позиции 5,4,3,1 равны 1, остальные 0):

58₁₀=111010₂

Это число занимает 6 бит. Для восьмиразрядного формата нам нужно заполнить 7 бит мантиссы. Дополним ведущими нулями до 7 знаков:

0111010

Приписываем знак 0 слева:

0 0111010

Итоговый восьмиразрядный прямой код: 00111010 .

Шаг 3. Представление числа 72

Число положительное, знак 0. Разложим число 72 по степеням двойки:

72=64+8=2⁶+2³

В двоичном виде:

72₁₀=1001000₂

Здесь ровно 7 значащих бит (1 на позициях 6 и 3). Приписываем знак 0 слева:

0 1001000

Итоговый восьмиразрядный прямой код: 01001000 .

Шаг 4. Представление числа -96

Число отрицательное, поэтому старший разряд знака будет равен 1. Сначала найдем двоичное представление модуля числа 96:

96=64+32=2⁶+2⁵

В двоичном виде:

96₁₀=1100000₂

Получилось 7 бит. Это идеально подходит для поля мантиссы в восьмиразрядном формате. Приписываем знак 1 слева:

1 1000000

Итоговый восьмиразрядный прямой код: 11000000 .

Ответ

а) 01000000

б) 00111010

в) 01001000

г) 11000000

В задаче требуется использовать формат прямого кода. Важно помнить, что в прямом коде для отрицательных чисел меняется только знаковый разряд, а магнитуда (модуль) остается такой же, как у положительного аналога. Число 64 требует 7 бит для представления значения (2⁶), что оставляет ровно 1 бит для знака в 8-битном слове. Аналогично для 96 (64+32). Для 58 и 72 также проверяется количество значащих бит.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 13.1 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 13.1?

Краткий ответ: 1) 01000000 2) 00111010 3) 01001000 4) 11000000.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Представление чисел в компьютере.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.