10 класс Представление чисел в компьютере § 13. Представление чисел в компьютере

ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 13.2: Представление чисел в компьютере

Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Артём Савельев, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 13.1 13.3 →

Условие

Можно ли числа 43₁₆, 101010₂, 129₁₀ и -52₁₀ сохранить в однобайтовом формате?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо определить диапазон значений, которые можно представить в однобайтовом формате. В информатике под «однобайтовым форматом» для целых чисел обычно подразумевается использование дополнительного кода (two's complement), так как это стандартный способ хранения знаковых целых чисел в памяти компьютера.

Шаг 1. Определение диапазона однобайтового формата

Один байт состоит из 8 битов. При использовании дополнительного кода один старший бит отводится под знак числа (0 — положительное, 1 — отрицательное), а остальные 7 битов хранят модуль или значение числа.

Максимальное положительное число вычисляется как 2⁷-1=128-1=127.
Минимальное отрицательное число вычисляется как -2⁷=-128.

Таким образом, допустимый диапазон целых чисел в однобайтовом формате: [-128;127] .

Шаг 2. Перевод чисел в десятичную систему счисления

Чтобы сравнить каждое число с диапазоном, переведем их в десятичную систему счисления.

Число 43₁₆

Это шестнадцатеричное число. Разряды: 4·16¹+3·16⁰.

43₁₆=4·16+3·1=64+3=67₁₀

Число 101010₂

Это двоичное число. Разложим по степеням двойки:

101010₂=1·2⁵+0·2⁴+1·2³+0·2²+1·2¹+0·2⁰ 101010₂=32+0+8+0+2+0=42₁₀

Число 129₁₀

Уже представлено в десятичной системе: 129.

Число -52₁₀

Уже представлено в десятичной системе: -52.

Шаг 3. Проверка принадлежности к диапазону [-128;127]

Сравним полученные десятичные значения с границами диапазона.

Исходное число	Значение в десятичной системе	Проверка условия -128≤x≤127	Вывод
43₁₆	67	-128≤67≤127 — верно	Можно сохранить
101010₂	42	-128≤42≤127 — верно	Можно сохранить
129₁₀	129	129>127 — неверно	Нельзя сохранить
-52₁₀	-52	-128≤-52≤127 — верно	Можно сохранить

Шаг 4. Итоговый ответ

На основе проведённого анализа делаем вывод о возможности сохранения каждого числа в однобайтовом формате.

Число 43₁₆ (67₁₀) входит в диапазон.
Число 101010₂ (42₁₀) входит в диапазон.
Число 129₁₀ превышает максимальное положительное значение (127).
Число -52₁₀ входит в диапазон.

Ответ

а) 43₁₆ — да

б) 101010₂ — да

в) 129₁₀ — нет

г) -52₁₀ — да

Задача требует знания стандарта представления целых чисел в памяти ПК. Ключевой момент — определение диапазона для знакового целого типа размером 1 байт (int8). Диапазон [-128, 127]. Числа переводятся в десятичную систему для удобного сравнения. 129 выходит за верхнюю границу.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 13.2 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 13.2?

Краткий ответ: а) 43_16 — да б) 101010_2 — да в) 129_10 — нет г) -52_10 — да.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Представление чисел в компьютере.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.