10 класс Арифметические операции § 12. Арифметические операции

ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 12.5: Арифметические операции

Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Мария Волкова, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 12.4 13.1 →

Условие

Вычислите значение выражения

а) (1111101₂+AF₁₆):36₈

б) 125₈+11101₂·A2₁₆-1417₈. Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи нам необходимо выполнить арифметические операции с числами, записанными в разных системах счисления. Самый надежный способ — перевести все операнды в десятичную систему счисления, выполнить вычисления и записать результат в требуемой форме.

Шаг 1. Решение выражения (1111101₂+AF₁₆):36₈

Сначала переведем каждое число в десятичную систему счисления.

Число 1111101₂: 1·2⁶+1·2⁵+1·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰=64+32+16+8+4+0+1=125₁₀
Число AF₁₆: A·16¹+F·16⁰=10·16+15·1=160+15=175₁₀
Число 36₈: 3·8¹+6·8⁰=24+6=30₁₀

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

(125+175):30

Выполним действия по порядку:

Сложение в скобках: 125+175=300.
Деление: 300:30=10.

Ответ для первого пункта: 10.

Шаг 2. Решение выражения 125₈+11101₂·A2₁₆-1417₈

Переведем все числа в десятичную систему счисления.

Число 125₈: 1·8²+2·8¹+5·8⁰=64+16+5=85₁₀
Число 11101₂: 1·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰=16+8+4+0+1=29₁₀
Число A2₁₆: A·16¹+2·16⁰=10·16+2=160+2=162₁₀
Число 1417₈: 1·8³+4·8²+1·8¹+7·8⁰=512+4·64+8+7=512+256+8+7=783₁₀

Подставим значения в выражение, учитывая приоритет операций (сначала умножение):

85+29·162-783

Выполним вычисления:

Умножение: 29·162. Разобьем на части: 29·162=29·(160+2)=29·160+29·2=4640+58=4698.
Сложение: 85+4698=4783.
Вычитание: 4783-783=4000.

Ответ для второго пункта: 4000.

Ответ

а) 10

б) 4000

В обоих случаях ключевым этапом является корректный перевод из двоичной, шестнадцатеричной и восьмеричной систем в десятичную. Во втором примере важно не забыть про приоритет операций: сначала выполняется умножение, затем сложение и вычитание.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 12.5 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 12.5?

Краткий ответ: 1) 10 2) 4000.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Арифметические операции.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.