ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 11.9: Перевод чисел из одной системы в другую
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Сергей Мишин, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Сколько из чисел C, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству 2218<C<9516? Какие это числа? Варианты
а) 100101002
б) 100101102
в) 100100112
г) 100011002.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо привести все числа к одной системе счисления. Удобнее всего использовать десятичную систему или двоичную. Так как варианты ответов даны в двоичной системе, а границы неравенства — в восьмеричной и шестнадцатеричной, переведём границы в двоичную систему. Это позволит напрямую сравнить их с вариантами.
Шаг 1. Перевод левой границы 2218 в двоичную систему
Каждая цифра восьмеричной системы соответствует трём битам двоичной системы (триадам). Воспользуемся таблицей соответствия:
- 28=0102
- 28=0102
- 18=0012
Соединяем триады слева направо: 2218=010 010 0012. Отбрасываем ведущий ноль для удобства записи, получаем 100100012 .
Шаг 2. Перевод правой границы 9516 в двоичную систему
Каждая цифра шестнадцатеричной системы соответствует четырём битам двоичной системы (тетрадам):
- 916=10012
- 516=01012
Соединяем тетрады: 9516=1001 01012. Получаем число 100101012 .
Шаг 3. Анализ неравенства и проверка вариантов
Исходное неравенство 2218<C<9516 в двоичном виде принимает вид:
100100012<C<100101012Теперь проверим каждый из предложенных вариантов, сравнивая его с границами. Сравнение двоичных чисел одинаковой разрядности происходит поразрядно слева направо.
| Вариант | Значение C | Сравнение с нижней границей (100100012) | Сравнение с верхней границей (100101012) | Удовлетворяет? |
|---|---|---|---|---|
| 1) 100101002 | 100101002 | 10010100>10010001 (верно, т.к. 100>001 в последних битах) | 10010100<10010101 (верно, т.к. 100<101 в последних битах) | Да |
| 2) 100101102 | 100101102 | 10010110>10010001 (верно) | 10010110>10010101 (неверно, 110>101) | Нет |
| 3) 100100112 | 100100112 | 10010011>10010001 (верно, 011>001) | 10010011<10010101 (верно, 0011<0101) | Да |
| 4) 100011002 | 100011002 | 10001100<10010001 (неверно, 0001<0010 в старших разрядах после первых трёх единиц) | — | Нет |
Таким образом, неравенству удовлетворяют два числа: вариант 1 и вариант 3.
а) Да
б) Нет
в) Да
г) Нет
Перевод границ в двоичную систему упрощает сравнение с вариантами ответов. Левая граница 2218 переводится как 010 010 0012, правая 9516 как 1001 01012. Диапазон: (100100012;100101012). Варианты 1 (100101002) и 3 (100100112) попадают в этот интервал.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 11.9 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 11.9?
Краткий ответ: 1) Да 2) Нет 3) Да 4) Нет.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 11. Перевод чисел из одной системы в другую.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.