10 класс Восьмеричная система счисления § 10. Восьмеричная система счисления

ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 10.2: Восьмеричная система счисления

Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.

Екатерина Новикова, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 10.1 12.2 →

Условие

Вычислите количество различных двузначных восьмеричных чисел и трёхзначных восьмеричных чисел.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо вспомнить правила записи чисел в позиционных системах счисления. Восьмеричная система использует цифры от 0 до 7. Количество различных цифр (основание системы) равно 8.

Шаг 1. Вычисление количества двузначных восьмеричных чисел

Двузначное число имеет две позиции: разряд десятков (старший разряд) и разряд единиц (младший разряд).

В старшем разряде не может стоять цифра 0, так как иначе число станет однозначным. Допустимые цифры: 1,2,3,4,5,6,7. Всего вариантов для первого разряда: 7.
В младшем разряде может стоять любая из восьми цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7. Всего вариантов для второго разряда: 8.

По правилу произведения общее количество таких чисел равно:

N₂=7·8=56

Шаг 2. Вычисление количества трёхзначных восьмеричных чисел

Трёхзначное число имеет три позиции: сотни, десятки и единицы.

В старшем разряде (сотни) не может стоять цифра 0. Допустимые цифры: 1,2,3,4,5,6,7. Всего вариантов: 7.
В среднем разряде (десятки) может стоять любая цифра от 0 до 7. Всего вариантов: 8.
В младшем разряде (единицы) также может стоять любая цифра от 0 до 7. Всего вариантов: 8.

Общее количество таких чисел равно произведению вариантов по каждому разряду:

N₃=7·8·8=7·64=448

Шаг 3. Проверка результата

Проверим логику на примере десятичной системы (base=10). Двузначных чисел там 9·10=90 (от 10 до 99), трёхзначных — 9·10·10=900 (от 100 до 999). Формула работает аналогично: (base-1)·base^k-1, где k — количество знаков.

Для восьмеричной системы (base=8):

Двузначные: (8-1)·8^2-1=7·8=56. Верно.
Трёхзначные: (8-1)·8^3-1=7·64=448. Верно.

Ответ

Двузначных: 56

Трёхзначных: 448

Решение основано на комбинаторном подсчете вариантов заполнения разрядов числа. Старший разряд не может быть нулем.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 10.2 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 10.2?

Краткий ответ: Двузначных: 56 Трёхзначных: 448.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Восьмеричная система счисления.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.