ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 12.2: Другие системы счисления
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Светлана Крылова, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Объясните, почему в шестнадцатеричной системе счисления потребовалось использовать латинские буквы.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для ответа на этот вопрос нужно вспомнить принцип работы позиционных систем счисления. В любой такой системе количество различных цифр (символов) равно основанию системы. Например, в десятичной системе основание равно 10, и нам нужны ровно 10 символов для записи чисел: от 0 до 9.
Шаг 1. Анализ количества необходимых символов
Шестнадцатеричная система имеет основание 16. Это значит, что для записи любого числа в этой системе нам необходимо использовать ровно 16 уникальных символов-цифр. Давайте посчитаем, сколько символов у нас есть в стандартном наборе арабских цифр:
- Цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
- Всего доступно: 10 символов.
Как мы видим, одних только арабских цифр не хватает. Нам требуется ещё 16-10=6 дополнительных символов.
Шаг 2. Выбор дополнительных символов
Чтобы дополнить набор до нужного количества, используют другие знаки. Наиболее удобным и общепринятым решением стало использование первых шести букв латинского алфавита. Каждой букве присваивается определённое числовое значение, следующее за девяткой:
| Значение | Символ |
|---|---|
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | C |
| 13 | D |
| 14 | E |
| 15 | F |
Таким образом, полный алфавит шестнадцатеричной системы состоит из 10 цифр и 6 букв.
Шаг 3. Проверка логики
Если бы мы не использовали буквы, нам пришлось бы придумывать новые специальные символы или использовать многозначные обозначения для одной цифры, что сделало бы систему неудобной и громоздкой. Использование латинских букв A-F позволяет компактно записывать числа, где каждая позиция занимает один символ, сохраняя строгий порядок возрастания значений.
В шестнадцатеричной системе счисления основание равно 16, поэтому для записи чисел требуется 16 различных символов. Арабских цифр всего 10 (от 0 до 9), их недостаточно. Для восполнения недостающих 6 символов используются первые шесть букв латинского алфавита (A, B, C, D, E, F), которые обозначают значения от 10 до 15.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 12.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 12.2?
Краткий ответ: В шестнадцатеричной системе счисления основание равно 16, поэтому для записи чисел требуется 16 различных символов. Арабских цифр всего 10 (от 0 до 9), их недостаточно. Для восполнения недостающих 6 символов используются первые шесть букв латинского алфавита (A, B, C, D, E, F), которые обозначают значения от 10 до 15.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 12. Другие системы счисления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.