ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 2.5: Что можно делать с информацией?
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Дмитрий Орлов, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Верно ли, что любая последовательность нулей и единиц может быть числом, закодированным в двоично-десятичной системе? Обоснуйте ответ.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для ответа на этот вопрос необходимо вспомнить принцип работы двоично-десятичного кодирования (BCD — Binary Coded Decimal). В этой системе каждая десятичная цифра (0–9) кодируется отдельно с помощью четырёх битов (тетрады).
Шаг 1. Анализ структуры кода
В двоично-десятичной системе число представляется как последовательность тетрадов. Каждая тетрада должна соответствовать одной из десятичных цифр от 0 до 9. В двоичном представлении это диапазоны:
- 0→00002
- 1→00012
- ...
- 9→10012
Таким образом, допустимы только комбинации от 0000 до 1001. Комбинации от 1010 до 1111 (что соответствует десятичным значениям 10–15) в стандартном BCD-коде являются недопустимыми или используются для специальных целей (например, в коде «с избытком 3» или для представления букв), но не для обычных десятичных цифр.
Шаг 2. Проверка условия задачи
Утверждение гласит: «любая последовательность нулей и единиц может быть числом, закодированным в двоично-десятичной системе» .
Рассмотрим контрпример. Возьмём последовательность из четырёх битов: 1010. Если мы интерпретируем её как одну тетраду BCD-кода, то она соответствует числу 10 в десятичной системе. Однако в BCD одна тетрада должна представлять только одну цифру (0–9). Число 10 в BCD записывается двумя тетрадами: 00010000. Следовательно, одиночная тетрада 1010 не является корректным представлением какой-либо одной десятичной цифры.
Более того, если длина последовательности не кратна 4, например, 101, то её вообще нельзя разбить на полные тетрады без дополнения ведущими нулями, что меняет смысл исходной записи. Но даже при длине, кратной 4, наличие тетрады вроде 1111 делает всю последовательность некорректной с точки зрения стандартного BCD-кодирования числа.
Шаг 3. Формулировка вывода
Не любая последовательность нулей и единиц является корректным двоично-десятичным кодом. Для этого должны выполняться два условия:
- Длина последовательности должна быть кратна 4 (или дополнена до кратной 4).
- Каждая отдельная тетрада должна принимать значение от 0000 до 1001 включительно. Тетрады со значениями 1010–1111 недопустимы для представления десятичных цифр.
Следовательно, утверждение неверно.
Нет, утверждение неверно.
В двоично-десятичном коде каждая тетрада (4 бита) должна соответствовать десятичной цифре от 0 до 9 (двоичные коды 0000–1001).
Последовательности, содержащие тетрады 1010–1111, не являются корректными числами в этой системе.
Задача проверяет понимание ограничений двоично-десятичного кодирования. Ключевой момент — различие между обычным двоичным кодом (где любая последовательность битов представляет число) и BCD (где есть запрещённые комбинации внутри каждой группы из 4 бит).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 2.5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 2.5?
Краткий ответ: Нет, утверждение неверно. В двоично-десятичном коде каждая тетрада (4 бита) должна соответствовать десятичной цифре от 0 до 9 (двоичные коды 0000–1001). Последовательности, содержащие тетрады 1010–1111, не являются корректными числами в этой системе.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Что можно делать с информацией?.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.