ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 8.3: Системы счисления
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Артём Савельев, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Опишите способ перевода числа из произвольной позиционной системы в десятичную.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для перевода числа из произвольной позиционной системы счисления в десятичную необходимо использовать принцип разрядных весов. Каждая цифра числа умножается на основание системы, возведённое в степень, равную её позиции (разряду), отсчитываемой справа налево начиная с нуля. Полученные произведения складываются.
Шаг 1. Определение параметров
Пусть дано число A в системе счисления с основанием q. Запишем его в виде последовательности цифр: A=an-1an-2…a1a0 где ai — цифры числа, а n — количество разрядов.
Шаг 2. Формулировка алгоритма
Значение числа в десятичной системе вычисляется по формуле:
A10=∑n-1i=0ai·qiТо есть нужно выполнить следующие действия для каждой цифры числа:
- Определить позицию цифры i, считая справа налево от 0 до n-1.
- Умножить цифру ai на основание системы q в степени i (qi).
- Сложить все полученные произведения.
Шаг 3. Пример применения
Рассмотрим перевод числа 10112 (двоичная система) в десятичную.
- Основание q=2.
- Цифры справа налево: 1 (позиция 0), 1 (позиция 1), 0 (позиция 2), 1 (позиция 3).
- Вычисление степеней и произведений:
- 1·20=1·1=1
- 1·21=1·2=2
- 0·22=0·4=0
- 1·23=1·8=8
- Суммирование: 1+2+0+8=11.
Таким образом, 10112=1110.
Чтобы перевести число из произвольной позиционной системы с основанием q в десятичную, нужно каждую цифру числа умножить на q в степени, равной номеру её разряда (считая справа налево от 0), и сложить полученные результаты.
В условии не требуется конкретное число, а описание общего способа. Решение построено как алгоритмическое описание с примером для наглядности.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 8.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 8.3?
Краткий ответ: Чтобы перевести число из произвольной позиционной системы с основанием q в десятичную, нужно каждую цифру числа умножить на q в степени, равной номеру её разряда (считая справа налево от 0), и сложить полученные результаты.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 8. Системы счисления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.