ГДЗ по информатике, 6 класс, Босова, номер 3.6: Отношения объектов и их множеств
Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Ольга Кузнецова, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
В группе 52 ребёнка, каждый любит конфеты или мороженое. 1/2 детей любят конфеты, 20 человек — и то, и другое. Сколько детей любят только мороженое?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи воспользуемся диаграммой Эйлера или формулой включений-исключений. Нам известно общее количество детей в группе и то, что каждый ребёнок любит хотя бы одно из двух лакомств (конфеты или мороженое).
Шаг 1. Вычислим количество детей, которые любят конфеты.
По условию 1/2 всех детей любят конфеты. Всего в группе 52 ребёнка.
Nконф =1/2·52=26Таким образом, 26 человек любят конфеты.
Шаг 2. Определим количество детей, которые любят только конфеты.
Из условия известно, что 20 человек любят и конфеты, и мороженое одновременно. Чтобы найти тех, кто любит только конфеты, нужно вычесть из общего числа любителей конфет тех, кто любит оба продукта:
Nтолько конф =Nконф -Nоба =26-20=6Значит, 6 детей любят исключительно конфеты.
Шаг 3. Найдём количество детей, которые любят только мороженое.
Всего в группе 52 ребёнка. Поскольку каждый любит конфеты или мороженое, все дети делятся на три непересекающиеся группы:
- любят только конфеты;
- любят только мороженое;
- любят и то, и другое.
Проверка.
Давайте проверим результат с помощью формулы для объединения множеств. Пусть A — множество детей, любящих конфеты (|A|=26), а B — множество детей, любящих мороженое. Их пересечение A∩B содержит 20 человек. Объединение A∪B равно всем детям в группе, так как каждый любит хоть что-то, то есть |A∪B|=52. Формула включений-исключений гласит: |A∪B|=|A|+|B|-|A∩B| Подставим известные значения: 52=26+|B|-20 52=6+|B| |B|=46 Это значит, что всего 46 детей любят мороженое. Из них 20 любят также и конфеты. Следовательно, любят только мороженое: 46-20=26 Ответ совпал с предыдущими вычислениями.
26
Задача решается через анализ множеств. Сначала находим мощность множества 'Любят конфеты' (половина от 52). Затем вычитаем пересечение (те, кто любит и то, и другое), чтобы получить 'Только конфеты'. Остальное пространство до общей суммы занимают 'Только мороженое'.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 3.6 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 3.6?
Краткий ответ: 26.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. Отношения объектов и их множеств.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.