ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 1.10: 1 Системы счисления
Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Артём Савельев, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Даны числа A=23, B=19, C=26. Переведите их в двоичную систему счисления и выполните поразрядную операцию (AlorB)landC. Результат переведите обратно в десятичную систему.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам потребуется выполнить три основных этапа: перевести заданные десятичные числа в двоичную систему счисления, выполнить над ними логические операции поразрядно и затем перевести полученный результат обратно в десятичную систему.
Шаг 1. Перевод чисел в двоичную систему
Переведем каждое из чисел A=23, B=19 и C=26 в двоичный код. Для этого будем последовательно делить число на 2 и записывать остатки от деления снизу вверх.
- Число A=23:
23:2=11 (остаток 1)
11:2=5 (остаток 1)
5:2=2 (остаток 1)
2:2=1 (остаток 0)
1:2=0 (остаток 1)
Итак, A10=101112. Чтобы выровнять разряды для операций, допишем ведущие нули до 5 битов (максимальная длина среди чисел): A=101112. - Число B=19:
19:2=9 (остаток 1)
9:2=4 (остаток 1)
4:2=2 (остаток 0)
2:2=1 (остаток 0)
1:2=0 (остаток 1)
Итак, B10=100112. В 5-битном представлении: B=100112. - Число C=26:
26:2=13 (остаток 0)
13:2=6 (остаток 1)
6:2=3 (остаток 0)
3:2=1 (остаток 1)
1:2=0 (остаток 1)
Итак, C10=110102. В 5-битном представлении: C=110102.
Шаг 2. Выполнение логических операций
Нам нужно вычислить выражение (AlorB)landC. Сначала выполним операцию дизъюнкции (логическое ИЛИ, обозначается lor) для A и B. Результат запишем как промежуточное число D.
Правило дизъюнкции: 0lor0=0, во всех остальных случаях результат 1.
| Разряд | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| B | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| D=AlorB | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Таким образом, D=101112 (что совпадает с A, так как все единицы B уже были в A).
Теперь выполним операцию конъюнкции (логическое И, обозначается land) между результатом D и числом C.
Правило конъюнкции: 1land1=1, во всех остальных случаях результат 0.
| Разряд | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|
| D | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| C | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| R=DlandC | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Результат в двоичной системе: R=100102.
Шаг 3. Обратный перевод в десятичную систему
Переведем полученное двоичное число 100102 в десятичную систему счисления. Для этого умножим каждую цифру на соответствующую степень двойки и сложим результаты.
R=1·24+0·23+0·22+1·21+0·20 R=16+0+0+2+0=18Проверка: 16+2=18. Ответ верен.
18
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 1.10 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 1.10?
Краткий ответ: 18.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. 1 Системы счисления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.