8 класс 1 Системы счисления § 1. 1 Системы счисления

ГДЗ по информатике, 8 класс, Босова, номер 1.6: 1 Системы счисления

Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Дмитрий Орлов, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 1.5 1.7 →

Условие

Запишите в развёрнутой форме числа

а) 143511₁₀

б) 143511₈

в) 143511₁₆.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этом задании нам нужно записать числа в развёрнутой форме. Развёрнутая форма записи числа показывает, как каждая цифра умножается на соответствующую степень основания системы счисления.

Общий вид развёрнутой формы для числа d_nd_n-1…d₁d₀ в системе с основанием q: d_n·qⁿ+d_n-1·q^n-1+…+d₁·q¹+d₀·q⁰

Шаг 1. Запись числа в десятичной системе (пункт а)

Число: 143511₁₀. Основание системы q=10.

Цифры числа слева направо занимают позиции со степенями от 5 до 0:

1 — старший разряд (10⁵)
4 — следующий разряд (10⁴)
3 — следующий разряд (10³)
5 — следующий разряд (10²)
1 — следующий разряд (10¹)
1 — младший разряд (10⁰)

Запишем развёрнутую форму:

1·10⁵+4·10⁴+3·10³+5·10²+1·10¹+1·10⁰

Шаг 2. Запись числа в восьмеричной системе (пункт б)

Число: 143511₈. Основание системы q=8.

Структура цифр та же, что и в пункте а, но степени будут по основанию 8:

1·8⁵
4·8⁴
3·8³
5·8²
1·8¹
1·8⁰

Развёрнутая форма:

1·8⁵+4·8⁴+3·8³+5·8²+1·8¹+1·8⁰

Шаг 3. Запись числа в шестнадцатеричной системе (пункт в)

Число: 143511₁₆. Основание системы q=16.

Все цифры (1,4,3,5,1,1) допустимы в шестнадцатеричной системе (так как они меньше 16). Степени будут по основанию 16:

1·16⁵
4·16⁴
3·16³
5·16²
1·16¹
1·16⁰

Развёрнутая форма:

1·16⁵+4·16⁴+3·16³+5·16²+1·16¹+1·16⁰

Ответ

а) 1·10⁵+4·10⁴+3·10³+5·10²+1·10¹+1·10⁰

б) 1·8⁵+4·8⁴+3·8³+5·8²+1·8¹+1·8⁰

в) 1·16⁵+4·16⁴+3·16³+5·16²+1·16¹+1·16⁰

Для перевода в развёрнутую форму важно правильно определить количество разрядов. В числе 143511 шесть цифр, значит старшая степень будет равна 5 (так как нумерация начинается с 0). Для каждой системы счисления меняется только основание степени.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 1.6 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 1.6?

Краткий ответ: а) 1 · 10^5 + 4 · 10^4 + 3 · 10^3 + 5 · 10^2 + 1 · 10^1 + 1 · 10^0 б) 1 · 8^5 + 4 · 8^4 + 3 · 8^3 + 5 · 8^2 + 1 · 8^1 + 1 · 8^0 в) 1 · 16^5 + 4 · 16^4 + 3 · 16^3 + 5 · 16^2 + 1 · 16^1 + 1 · 16^0.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика: 8-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 1. 1 Системы счисления.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.